Problema triedro con solucion

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ramope
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Problema triedro con solucion

Mensaje: #20759 ramope
Mié, 01 Ago 2012, 11:03

este es el enunciado:
Un triedro situado en el primer diedro tiene su cara a=60º en el PHP y una arista en la LT. Se pide determinar las proyecciones del triedro conociendo los valores angulares b=75º y B=60º.
Los angulos de cara estan representados por letras minusculas, y los diedros, por mayusculas.
escanear0002.jpg


La solucion es esta, pero no entiendo los pasos que da despues de dibujar la recta R abatida, concretando, se que el punto M desabatido tendria que estar en un plano perpendiclar a la proyec horizontal de T, (t1), pero no se el porqué de esa circunferencia
un saludo!

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fernandore
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Mensaje: #20764 fernandore
Jue, 02 Ago 2012, 02:36

Quizas lo q te despista es q la circunferencia la han dibujado tangente a t1 y no tiene porq.

El razonamiento seria el siguiente:

-Por un lado el punto M tiene q estar en el plano proyectante horizontal(llamesmosle en adelante plano P) q es perpendicular a la recta T .(Concretamente estará en una circunferencia de radio igual a la distancia de t1 a M abatido.Esta circunferencia seria la trayectoria q recorrera M al desabatirlo )

-Por otro lado como el punto M pertenece a la arista R y ademas la recta R junto con la LT forman un plano de 60º con el PHP (angulo B dado),significa q el punto M estará en la intersección del plano P con este plano R-S.
Obviamente la intersección del plano proyectante P con otro plano queda confundida con su traza horizontal.
El siguiente paso es abatir el plano proyectante horizontal P.Al abatimiento nos llevamos la recta intersección y la circunferencia(trayectoria de M) en cuya intersección situaremos el punto M.
Para dibujar el abatimiento de la recta intersección necesitamos la cota de un punto.La cota del punto la hallamos aplicando la pertenencia del punto al plano RS (de angulo B con el PHP).Por ello tomamos un punto V cualquiera de la recta intersección y trazamos un cono de vertice V y cuyo angulo de las generatrices con el PHP sea B=60º,la base será tangente a la LT,de esta forma estamos imponiendo la pertenencia de M al plano RS.Una vez obtenida la cota de V,abatimos el punto V,dibujamos la recta intersección abatida y situamos M.


La explicacion es algo engorrosa,si tienes alguna duda, planteala

Salu2

ramope
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Mensaje: #20767 ramope
Jue, 02 Ago 2012, 08:07

muchas gracias fernandore!!!! :P


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