Intersección de una recta perpendicular al plano

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xoxa
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Intersección de una recta perpendicular al plano

Mensaje: #20812 xoxa
Mié, 08 Ago 2012, 16:55

Hola a todos, tengo dudas sobre este ejercicio a ver si me lo podéis resolver:

a) Dibujar un plano P-P´, que pasa por los puntos A(40,0,0), B(101,20,35) y C(119, 45, 20).
b) Dibujar la intersección con el plano de una recta perpendicular a él, que pasa por el punto D(119, 45,110).
c) El punto intersección hallado en el apartado b, es el centro de un cuadrado con un lado sobre la traza vertical del plano.

Saludos y gracias.

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julia segura
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Mensaje: #20820 julia segura
Jue, 09 Ago 2012, 14:58

Hola xoxa:

Primero hallas las trazas del plano alfa dado por los tres puntos. Lo he realizado por el método de trazar una horizontal y una frontal dentro del triángulo ABC. Luego hallas la intersección entre el plano alfa y la perpendicular, en verde. Lo he hallado por medio de un cambio de plano. El punto I es la intersección. Para hallar las proyecciones del cuadrado tienes que abatir el plano alfa. Saludos
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xoxa
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Intersección de una recta perpendicular al plano

Mensaje: #20821 xoxa
Jue, 09 Ago 2012, 16:19

Hola Julia,

Muchas gracias, lo que no me queda claro es la intersección. ¿Cómo la hallas?

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julia segura
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Mensaje: #20823 julia segura
Jue, 09 Ago 2012, 16:49

Hola Xoxa:

He hecho un cambio de plano para convertir el plano alfa en un plano proyectante. Para conseguirlo hay que colocar la nueva linea de tierra perpendicular a una de las trazas del plano, por ejemplo a la horizontal. Los planos proyectantes tienen la ventaja de que la intesección plano-recta se ve directamente . Saludos

xoxa
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Intersección de una recta perpendicular al plano

Mensaje: #20838 xoxa
Vie, 10 Ago 2012, 10:46

Hola Julia,

Creo que nunca he usado esa forma para sacar la intersección pero intentaré estudiarla a ver si por fin me queda claro.
Gracias por su ayuda.

Saludos


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