Intersección cilindro y cono *

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Nesser
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Intersección cilindro y cono *

Mensaje: #20903 Nesser
Sab, 18 Ago 2012, 18:09

Llevo un buen rato con éste problema y no hay manera de que me salga. A ver si podéis echarme una mano:

Determine el alzado, la planta y el perfil izquierdo de las superficies dadas y su intersección.

Imagen

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Antonio Castilla
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Mensaje: #20904 Antonio Castilla
Sab, 18 Ago 2012, 22:16

.
Mediante generatrices (más abajo se explica mediante esferas).

1 - Elegir un punto cualquiera de la base del cono en la proyección vertical, punto A', y unirlo con el vértice, V'. Esto forma una de las generatrices del cono.

Imagen

2 - Llevar ese punto al perfil de la base del cono, punto A", y unirlo con su vértice, V".

3 - Tomar la medida Z en el perfil y llevarla a la planta. Esto nos sitúa el punto A en la planta. Unirlo con su vértice, V.

4 - En el alzado donde la generatriz, A'-V', corta al cilindro, punto 1', es uno de los puntos de la intersección buscada.

5 - Llevar el punto hasta sus generatrices en el perfil, punto 1", y la planta, punto 1.

6 - Repetir el mismo proceso con otras generatrices para obtener más puntos.

7 - Unir los puntos conseguidos mediante una curva (las líneas verdes).

Nesser
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Mensaje: #20905 Nesser
Dom, 19 Ago 2012, 15:35

Muchas gracias por la explicación, me ha quedado muy claro, pero tengo un par de dudas.

-Entiendo que en el alzado la superficie de unión queda superpuesta a la vista del cilindro y es por eso por lo que no se ve ninguna línea verde en el alzado. Es correcto?

-Dado que los ejes de los dos cuerpos se cortan, podría realizarse mediante esferas tal y como está explicado aquí? http://trazoide.com/macla_989.htm

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Antonio Castilla
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Mensaje: #20907 Antonio Castilla
Dom, 19 Ago 2012, 20:18

.
A tu primera pregunta :

- Sí, en el alzado la curva coincide con el contorno del cilindro, por eso no se ve nada.

A tu segunda pregunta :

- Sí, se puede realizar por el método de las esferas, aunque siempre se prefiere utilizar aquel método que sea más rápido o claro. A continuación te lo comento mediante esferas.

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Antonio Castilla
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Mensaje: #20908 Antonio Castilla
Dom, 19 Ago 2012, 20:25

.
Mediante esferas.

8 - Con centro donde se cortan los ejes, punto O, en la planta se dibuja una esfera (la circunferencia negra).

Imagen

9 - Donde corta a los contornos del cilindro, puntos B y C, se unen.

10 - Igualmente donde corte a los contornos del cono, puntos D y E, se unen.

11 - El punto de corte de estas uniones, punto 1, es un punto de la curva buscada.

12 - Subirlo al alzado hasta el contorno del cilindro, punto 1'.

13 - Medir el alejamiento W en la planta y llevarlo al perfil, hasta la misma cota que 1' dando su proyección 1" en el perfil.

14 - Repetir con más esferas para obtener más puntos y unirlos entre sí.


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