3 circunferencias tangentes entre ellas y a una recta

Ejercicios sobre tangencias y enlaces de circunferencias.
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arevalo007
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3 circunferencias tangentes entre ellas y a una recta

Mensaje: #2547 arevalo007
Lun, 29 Sep 2008, 11:18

Necesitaria ayuda, partiendo de dos circunferencias de radio r1 y r2, donde r1<r2, tangentes en un punto y tangentes a una recta. ¿Cómo puedo dibujar una tercera circunferencia tangente a estas dos y a la recta?

Muchisimas gracias!!!

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Antonio Castilla
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Mensaje: #2551 Antonio Castilla
Lun, 29 Sep 2008, 11:22

.
Es un poco largo de seguir, así que fíjate bien en la figura que te doy, aunque estaría bien que fueses haciéndola a la vez que la lees.

Los datos iniciales son las circunferencias de radio R1 y R2 (azul) de centros O1 y O2, tangentes a la recta r (azul).

1 - Con centro O1 y radio R2 - R1 haz una circunferencia (roja)
Imagen
2 - Traza una paralela a r a una distancia R2, (la roja r' )
3 - Por O1 dibuja una perpendicular a r' (negra).
4 - Dibuja una circunferencia que pase por C-B-O2 (verde)
5 - Unir O2 con A y donde corte a la circunferencia anterior es O2'.
6 - Traza la mediatriz de O2-O2'
7 - Con centro en cualquier punto de la mediatriz anterior y radio hasta O2 traza una circunferencia (naranja).
8 - Prolonga O2-O2' hasta cortar a r' (punto D)
9 - Traza desde D la tangente a la ultima circunferencia.
10 - Con centro en D y radio hasta el punto de tangencia E dibuja un arco que cortará a r' en T1' y T2' (este último fuera de mi dibujo).
11 - Por T1' y T2' levanta perpendiculares a r' hasta cortar a la mediatriz de O2-O2', esos puntos de corte son los centros buscados C1 y C2 (el segundo fuera de mi dibujo).


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