Resolución Hexaedro

Ejercicios del sistema diédrico o de Monge.
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Gerión
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Resolución Hexaedro

Mensaje: #20931 Gerión
Mar, 21 Ago 2012, 10:53

A ver si me echais una mano con el problema que creo que no lo he hecho bien.

1.Dada la traza vertical P' de un plano P-P' que forma 45º con el PV. Determinar la traza horizontal P, y situar sobre él un punto A del primer bisector de alejamiento 6cm

2. Trazar por A una recta r-r' que forma 30º con el Ph y esté contenida en P-P' (escoger la solución que corta a P en el punto más proximo al PV.

3. Representar un hexaedro del que sabemos que A es un vértice y la recta r es una arista del cubo. Otra arista s-s' esta en el plano P-P'. La arista vale 6cm. Todo el cubo está en el primer cuadrante y el vértice A es el de menos cota del cubo.


A) En el formato tengo la LT a 19 cm de la parte baja del papel (A3) y a 5cm del margen derecho y formando en proyección 60º con la LT se encuentra la traza P' ascendiendo hacia la izquierda. Sería de gran ayuda que me ayudaseis. Os digo lo que yo he hecho. Primero cambio de plano perpendicular a P' y coloco la traza P'' y el punto a''. Como A está en el primer bisector a 6cm de alejamiento, trazo una línea de alejamiento 6cm y otra de altura 6cm y traslado desde a''.

B) Luego desde a'' hago un cono de 30º con el PH y en la proyeccion horizontal trazo su base y donde P corta a ésta trazo una línea hasta "a" y ya tengo "r".

C) Luego abato P' sobre el plano horizontal, abato "r" y en su perpendicular por "a" estará (s) marco 6cm en (r) y en (s) y ya tengo una cara abatida.

D) Por último la 3ª dirección del cubo la saco haciendo perpendiculares a P-P' por un vertice, giro esa recta para ver V.M. pongo los 6cm y los traslado.

E) El problema es que la proyección vertical queda muy rara y se sale del papel. Creo que algo he hecho mal porque estos problemas normalmente están ajustados al formato A-3.

Os agradecería de verdad muchísimo que me echaseis una mano. Gracias.

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Antonio Castilla
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Mensaje: #20965 Antonio Castilla
Jue, 23 Ago 2012, 09:06

.
Sobre tu apartado A >>> No dejas claro los datos que tienes y buscas para el plano, pero consulta en este enlace http://trazoide.com/angulos-en-diedrico.html en el apartado Hallar un plano conocido algún ángulo y confirmarás lo que has hecho. Siempre es mejor si adjuntas una imagen tanto del enunciado como de lo que ya tienes hecho.

Sobre tu apartado B >>> Lo que comentas sobre el segundo apartado sí lo veo correcto.

Sobre tu apartado C >>> Lo del abatimiento también es correcto.

Sobre tu apartado D >>> El cálculo de la altura del cuerpo también es correcto.

Sobre tu apartado E >>> No sé que es "la proyección vertical queda muy rara", ¿ qué es lo que queda raro ?. Muéstranos lo que has hecho.

Gerión
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Mensaje: #20968 Gerión
Jue, 23 Ago 2012, 15:07

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Gerión
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Mensaje: #20971 Gerión
Jue, 23 Ago 2012, 17:21

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Antonio Castilla
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Mensaje: #20973 Antonio Castilla
Jue, 23 Ago 2012, 17:46

.
Tienes dos errores fundamentales.

Cuando dibujas el plano en el cambio de plano para hallar su traza horizontal debes de medir la distancia que te marco en rojo en el cambio de plano y llevarla desde la línea de tierra hacia abajo, la flecha roja que ves en la proyección horizontal, pero ambas medidas deben de ser la misma y las tuyas son diferentes luego el plano no es correcto.

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Por otro lado, cuando hallas el punto A en el cambio de plano debes de llevarlo a la proyección vertical mediante una perpendicular a la línea de tierra del cambio de plano, la flecha azul más alta, y luego mediante una perpendicular a la primera línea de tierra se lleva a la proyección horizontal.

Rectifica esos dos detalles y trata de construir ahora el hexaedro.

Gerión
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Mensaje: #20985 Gerión
Vie, 24 Ago 2012, 10:10

Bueno gracias, 2 errores muy tontos, pero mejor cometerlos ahora que en el examen.. ya creo que ha salido bien :D muchas gracias! El último paso sería dibujar la circunferencia circunscrita a la cara más alta del cubo. Pero esto no se como hacerlo porque el abatimiento es de la cara más baja y no se si estaría bien dibujar la circunferencia circunscrita sobre esa cara y desabatirla :s


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Antonio Castilla
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Mensaje: #20986 Antonio Castilla
Vie, 24 Ago 2012, 10:53

.
Tienes varias opciones :

- Abatir el plano que contiene a la cara más alta y dibujar la circunferencia.

- Dibujar la circunferencia en la cara más baja y como son paralelas luego desplazarla hasta la cara superior.

Una u otra depende del espacio que tengas, de la dificultad que para ti sea hacer y abatir un nuevo plano, etc.


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