Representar el tetraedro dada la proyección del punto D

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Víctor Martín
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Representar el tetraedro dada la proyección del punto D

Mensaje: #21111 Víctor Martín
Vie, 31 Ago 2012, 12:40

Buenas tardes.

Les planteo el siguiente ejercicio que no puedo resolver:
Dados el plano α por los puntos M(14,12,2), N(9,13,4) y R(11,7,6). Representa el
tetraedro que tiene la cara ABC en el plano y el vértice D es el punto (10,15,10).
Representa la esfera inscrita y circunscrita.

He determinado el plano. Como la cara ABC está apoyada en él, he trazado una perpendicular a este por la proyección del punto D para hallar el centro de cara de la base. Para ello, he contenido a dicha perpendicular en un plano cualquiera, he hallado la intersección de ambos planos y, acto seguido, el de las rectas (la ya citada y la resultante de la intersección). He conseguido la cota del centro de cara (4,55) y la altura del tetraedro (6,1), pero no sé continuar.

Gracias de antemano.
Les agradecería igualmente que me corrigierais si he cometido algún error en el planteamiento.
Saludos.

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fernandore
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Mensaje: #21113 fernandore
Vie, 31 Ago 2012, 14:15

El tetredro esta definido en su tamaño pero no en su posicion.Te tendrian q dar un dato mas para poder situarlo,si no hay infinitas soluciones (todas las derivadas de girar el tetredro por el eje q pasa por D y es perpendicular al plano)

Salu2

Víctor Martín
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Mensaje: #21115 Víctor Martín
Vie, 31 Ago 2012, 14:31

Buenas tardes.

No hay más datos en el enunciado, así que, como dice, hay infinitas soluciones.
En referencia a lo que ha expresado dentro del paréntesis, ¿no es el camino al que he optado para elaborar el ejercicio? De ser así, no podría continuarlo porque no sé cómo hacerlo. Y si no tiene nada que ver, lamentablemente, estoy muy perdido.

Gracias.


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