esfera entre dos planos dado un punto de contacto

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il_tabo
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esfera entre dos planos dado un punto de contacto

Mensaje sin leer por il_tabo » Lun, 03 Sep 2012, 22:31

Hola buenas

Tengo aqui un ejercicio de una esfera que desde un punto dado cae entre dos planos y no veo como resolver y aunque he mirado otros ejercicios del foro me quedo igual
Me podrian decir mas o menos como actuar.??


Muchas gracias
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fernandore
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Mensaje sin leer por fernandore » Mar, 04 Sep 2012, 17:36

La trayectoria de la esfera coincide con la recta de maxima pendiente del plano P.

1-Traza la recta de maxima pendiente del plano P q pasa por el punto O
2-Por el punto O traza una recta R perpendicular al plano P y lleva la distancia del radio de la esfera sobre esta recta para situar el punto C
3-Por el punto C,traza una paralela a la recta R (esta recta sera la trayectoria del centro de la esfera) Llamemosle recta T
4-Traza un plano paralelo al plano Q a una distancia igual al radio de la esfera (por encima del plano)
Y halla la intersección de este plano con la recta T.El punto intersección será la posicion final del centro de la esfera,por lo q ya puedes dibujar la esfera en su posicion final

Salu2

il_tabo
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No quepo ; (

Mensaje sin leer por il_tabo » Mar, 04 Sep 2012, 19:19

Muchas gracias Fernadore

He conseguido entender el ejercicio aunque no que me cupiera en el papel ya que el plano final paralelo a la distancia del radio me desaparece del papel prácticamente al salir de LT :-o
y encontrar la intersección mediante plano proyectante auxiliar me es imposible.
Le adjunto lo que me a quedado por si me puede decir mi error

Un saludo¡¡
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fernandore
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Mensaje sin leer por fernandore » Mié, 05 Sep 2012, 21:57

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Yo he podido hacer la intersección dentro de los limites del papel tomando un plano proyectante vertical.
El punto q te marco en azul seria el centro de la esfera en su posicion final

Salu2

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