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mikelez
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Mensaje: #27705 mikelez
Mié, 29 Ene 2014, 11:55

Yo sigo sin comprender cómo se obtienen las dos últimas aristas naranjas. Entiendo que la más corta de las dos tiene que ser perpendicular a la medianera, pero la otra? No entiendo de donde salen los planos horizontales para crear la arista naranja más larga.
Si alguien me hiciese el favor de explicármelo. ;-)

Gracias de antemano

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Antonio Castilla
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Mensaje: #27706 Antonio Castilla
Mié, 29 Ene 2014, 13:04

.
Para "verlo" haz lo siguiente dibuja flechas que sean paralelas a las medianeras (en mi dibujo las flechas naranja) y que te indicarán la trayectoria que se desea que siga el agua.

Imagen

Los planos que definen esas "caídas" tendrán sus líneas de cota perpendiculares a las flechas (que en realidad son las líneas de máxima pendiente) o a las medianeras.

Ahora por cada punto final de un plano (las "esquinas" B y Q) se dibujan dos líneas de cota separadas la distancia del intervalo.

Así para el vértice B dibujamos en perpendicular a BQ las líneas de cota 0 y 1 (marcadas con 0B y 1B).
En el vértice C también dibujamos las perpendiculares a QC, 0C y 1C, que acaban "pisando" a las líneas del plano D, 0D y 1D.

El vértice más conflictivo es Q, ahí el agua debe de "dar la vuelta a la esquina Q", luego necesitamos dos planos uno perpendicular a QC y otro perpendicular a BQ. Pero ¿ cuál sería el valor de las cotas en Q ?. No lo sabemos porque el plano CQ ha ido "subiendo" desde la cota cero y en Q ya no está a cero sino tendrá una determinada altura. Aunque podríamos calcularla no es necesario démosle un valor cualquiera m y a la siguiente n = m+1. El punto Q es el mismo para los dos planos CQ y BQ por lo que en ese punto dibujamos las líneas de cota m, mC y mQ, y su cota siguiente, nC y nQ.

Definidos los planos solo queda hallar las intersecciones entre ellos. El primero B con A (0A con 0B y 1A con 1B). Entre C y D no hay intersección por coincidir sus líneas de cota (en realidad forman un único plano aunque les estemos llamando como si fuesen dos). Y el plano C con el plano Q (mC con mQ y nC con nQ).

Pasamos a los planos opuestos, B con C (0B con 0C y 1B con 1C). Por último falta B con Q, como ambos tienen las líneas de cota paralelas su intersección es una paralela a las líneas de cota así que la dibujo directamente partiendo del punto donde CQ corta a BC.


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