Tetraedro dados los puntos medios de dos aristas opuestas. *

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albertosalamancadt
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Tetraedro dados los puntos medios de dos aristas opuestas. *

Mensaje: #21234 albertosalamancadt
Mié, 12 Sep 2012, 06:57

Los puntos M(-90,90,-40) y N(-60,40,40) son los puntos medios de dos aristas opuestas de un tetraedro regular. Dibujar sus proyecciones sabiendo que un vértice de la arista que pasa por N tiene 20 mm de cota y el máximo alejamiento.
Se recomienda resolverlo mediante cambio de plano que convierta MN en recta de punta sobre el plano vertical de proyección.
(PAU Navarra, Junio 2012).

Muchísimas gracias por la ayuda.

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Celedonio
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Tetraedro dado los puntos medios de dos aristas

Mensaje: #21235 Celedonio
Mié, 12 Sep 2012, 10:12

1º Por el punto N traza un plano perpendicular a la recta MN

2º En este plano situa una recta h que tenga 20mm de cota

3º Haz cambios de plano hasta poner la recta MN perpendicular al horizontal (cambiar tambien la recta h

4º La proyec vertical de la recta MN es la minima distancia del tetraedro.
Por semejanza o proporcionalidad se calcula la arista del tetraedro

5º Se dibuja en el plano horizontal una circunferencia de radio la mitad de esa arista.
Esa circunferencia corta a la recta h (posiblemente) en dos puntos. Escoge entre esos dos el que despues tenga el mayor alejamiento.

6º Deshaz los cambios y TACHAN el problema esta resuelto.

Todos hemos aprendido luchando con su solucion y es de una satisfacion enorme el encontrarla.
Intentalo siempre tu , antes de pedir ayuda y no te rindas nunca, lo agradeceras algun dia.

Saludos

albertosalamancadt
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Mensaje: #21271 albertosalamancadt
Jue, 13 Sep 2012, 21:33

Muchísimas gracias, estoy con ello.


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