ejercicios de homología *

Ejercicios sobre las transformaciones planas.
Reglas del Foro
Imagen BUSCA EN LOS ÍNDICES antes de preguntar (pulsa aquí)

- Escribir los enunciados completos, incluir una imagen y lo que tienes hecho hasta ahora.

Imagen El usuario que no conteste o no dé las gracias después de responderle será expulsado
ilidanstorm90
USUARIO
USUARIO
Mensajes: 7
Registrado: Vie, 20 Jun 2008, 01:29

ejercicios de homología *

Mensaje: #21254 ilidanstorm90
Sab, 04 Oct 2008, 23:41

Dado un triángulo equilátero ABC en una homología de vértice V, y con el homólogo del punto A, A´sobre C y de manera que las 2 rectas límites estén confundidas y pasen por B. Se pide hallar la figura homóloga.

Gracias

Imagen

videos de dibujo tecnico trazoide
dibujo mecanico e industrial trazoide


Avatar de Usuario
Antonio Castilla
USUARIO
USUARIO
Mensajes: 4029
Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 18:12
Ubicación: Huelva (España)

Mensaje: #21256 Antonio Castilla
Sab, 04 Oct 2008, 23:48

.
En un principio se planteó la solución de este enlace http://trazoide.com/foro/viewtopic.php?p=2891#p2891, pero es un problema distinto. Por lo que se han separado los temas y los comentarios que vienen a continuación son referentes a esa solución que no es la correcta para este problema.

jogocaar
USUARIO
USUARIO
Mensajes: 0
Registrado: Dom, 10 Abr 2011, 15:46

No me sale con este procedimiento

Mensaje: #21258 jogocaar
Dom, 23 Oct 2011, 22:05

Hola buenas, creo que esta solución no puede ser porque:

Si las rectas límites están confundidas, deberían de estar equidistantes del centro y el eje y yo al terminar el ejercicio tal y como se plantea aquí, no me sale así, o lo que es lo mismo, no me salen las rectas realmente confundidas.

Por lo que yo he estado probando, la solución pasa por que C´esté sobre A. Así sale seguro pero no tengo la justificación geométrica del porqué.

Necesitaría tener una solución a este problema. Muchas gracias.

chamen
USUARIO
USUARIO
Mensajes: 0
Registrado: Lun, 31 Ene 2011, 10:49

Mensaje: #21259 chamen
Lun, 19 Dic 2011, 11:20

buenas dos apuntes o dudas sobre este ejercicio:

1º creo que el triangulo original que as dibujado no es equilatero, si fuera equiquilatero el C coincidiria con C`

2º las direcciones de A` y B` al infinito creo que deberian ir en el otro sentido ya que el punto X`tiene que estar dentro del triangulo.

me parece que estoy en lo correcto pero tampoco lo tengo yo claro al 100 x 100, aprobecho para felicitaros por el trabajo que estais realizando. un saludo

Avatar de Usuario
Antonio Castilla
USUARIO
USUARIO
Mensajes: 4029
Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 18:12
Ubicación: Huelva (España)

Mensaje: #21260 Antonio Castilla
Mié, 12 Sep 2012, 20:48

.
Lo primero pedir disculpas por contestar tan tarde pero he estado ausente cerca de un año. Imagino que ya no os hace falta la respuesta pero lo indico para futuras visitas.

Para Chamen :

a) Dices que mi triángulo original no es equilátero ¿ por qué ?, si precisamente ese es el dato inicial, por supuesto que es equilátero. Y añades que entonces debería coincidir C con C' ¿ por qué ?, vuelvo a repetir que esos son los datos del problema no una elección ni un cálculo mio.

b) Sí te doy la razón en los sentidos de A'B' y C'B', estaban al revés. Ya los he cambiado. Gracias.

Para Jogocaar :

c) Tienes razón en que el eje y el centro no están a la misma distancia de las rectas límites. Lo voy a repasar con más tiempo que ahora no puedo y ya te comento. Lo mismo te digo respecto de lo del punto C. Aunque os vuelvo a decir a ambos que el enunciado no es mio es así como lo plantearon.

Avatar de Usuario
Antonio Castilla
USUARIO
USUARIO
Mensajes: 4029
Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 18:12
Ubicación: Huelva (España)

Mensaje: #21261 Antonio Castilla
Jue, 13 Sep 2012, 10:17

.
Veamos, después de mucho buscar, la discrepancia entre mi solución y la que pedía el enunciado viene de reutilizar un ejercicio que era prácticamente el mismo y que como ya lo tenía hecho pegue la solución pensando que era el mismo.

La diferencia fundamental entre el ejercicio que yo tenía y el que se plantea era que no aparecía la condición de que las dos rectas límites estén superpuestas. Si no tenemos en cuenta ese dato el ejercicio está bien y da el eje donde deber estar y la otra recta límite también.

La solución para el caso de que se suponga las dos rectas límites coincidente no la tengo aún, seguiremos investigando.

Avatar de Usuario
Antonio Castilla
USUARIO
USUARIO
Mensajes: 4029
Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 18:12
Ubicación: Huelva (España)

Mensaje: #21262 Antonio Castilla
Jue, 13 Sep 2012, 10:40

.
Para no confundir a otras personas que puedan leer este tema he quitado la solución anterior y la he colocado en otro tema con su enunciado correcto.

Este problema sigue sin solución. Por ahora.

Avatar de Usuario
Antonio Castilla
USUARIO
USUARIO
Mensajes: 4029
Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 18:12
Ubicación: Huelva (España)

Mensaje: #21264 Antonio Castilla
Jue, 13 Sep 2012, 12:25

.
Ya esta.

Aquí nos encontramos con un caso particular de la homología. Cuando las dos rectas límites son coincidentes tenemos lo que se llama una homología involutiva.

Una de las propiedades de la homología involutiva es que si un punto de la figura inicial, C, está sobre un punto de la figura homóloga, A', el punto homólogo del inicial, C', está sobre el punto inicial del otro, A.

Un verdadero lío. De una manera más simple podríamos decir que "si tú tienes a mi homólogo yo tengo al tuyo", es decir, si A tiene a C' entonces C contiene a A'.

Esta tarde/noche cuando encuentre un ratillo pongo la solución completa.

Avatar de Usuario
Celedonio
MODERADOR
MODERADOR
Mensajes: 1419
Registrado: Lun, 10 Sep 2012, 17:24

Mensaje: #21265 Celedonio
Jue, 13 Sep 2012, 12:41

El problema es sencillo.
1º Unir el punto V con B y llevar la distancia VB en su prolongacion y obtengo el punto M.
2º Por Á´ trazar una paralela a la recta VB que cortará a la recta AB en el punto N
3º La recta MN es el eje de la homologia.
4º El resto ya esfacil.

Saludos

Avatar de Usuario
Antonio Castilla
USUARIO
USUARIO
Mensajes: 4029
Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 18:12
Ubicación: Huelva (España)

Mensaje: #21270 Antonio Castilla
Jue, 13 Sep 2012, 17:48

.
Aquí mi solución :

1 - Prolongar AB hasta la recta límite, punto B, y al unir con V da la dirección de A'B'.

Imagen

2 - Hacer una paralela por A' y ya se tiene A'B'. B' no existe por estar en la RL.

3 - Ídem CB, da la misma dirección de A'B'.

4 - Como ambas rectas límites son coincidente se trata de una homología involutiva. Por lo tanto, si C' está sobre A entonces A' está sobre C.

5 - Por C' una paralela a BO (que es la dirección de B'C') y se tiene la recta B'C'.

6 - Prolongar AB y A'B'. Su punto de corte, X, es un punto del eje de la homología.

7 - Prolongar BC y B'C'. Su punto de corte, Y, es otro punto del eje de la homología.

8 - Uniendo X e Y tenemos el eje de la homología.

9 - Las rectas límites son paralelas al eje pasando por B.


  • Temas similares
    Respuestas
    Vistas
    Último mensaje

Volver a “HOMOLOGÍA, AFINIDAD, HOMOTECIA, SIMETRÍA y GIROS”

¿Quién está conectado?

Usuarios navegando por este Foro: No hay usuarios registrados visitando el Foro y 0 invitados