hacer parabola con directriz y dos tangentes

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robertbn1
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hacer parabola con directriz y dos tangentes

Mensaje: #2585 robertbn1
Lun, 29 Sep 2008, 18:49

Tengo una duda existencial.... me pueden decir como hallar el foco en una parabola, teniendo la directriz y 2 tangentes??

Me salio en un examen y me empeze a liar... Agradeceria sus respuestas.

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Antonio Castilla
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Mensaje: #2593 Antonio Castilla
Lun, 29 Sep 2008, 18:57

.
COMO HACER UNA PARÁBOLA CONOCIDAS DOS TANGENTES Y LA DIRECTRIZ :

1 - El ángulo que forma cada tangente con la directriz lo copias hacia "dentro" de la zona que hay entre las dos tangentes. Lo que se ha hecho es la recta simétrica de la directriz respecto de la tangente. Otra forma de hacer la simétrica (aparte de copiar el ángulo) es trazar una perpendicular a la tangente en cualquier punto y la distancia que hay entre la tangente y la directriz, medida sobre la perpendicular, se lleva hacia el otro lado. Uniendo ese punto con el punto donde la directriz corta a la tangente se obtiene su simétrica.

2 - La intersección de los dos ángulos que has dibujado hacia dentro, te da el foco de la parábola.

3 - El eje de la parábola será perpendicular a la directriz y pasando por el foco calculado

Fonsek
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Mensaje: #8021 Fonsek
Vie, 11 Dic 2009, 18:20

Ola, tengo el mismo problema pero no acabo de entender la solucion.
no entiendo ese paso de copiar los angulos hacia adentro.

aqui mi problema
la directriz es la recta SR
AB es tangente
CD es tangente



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Antonio Castilla
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Mensaje: #8023 Antonio Castilla
Vie, 11 Dic 2009, 18:45

.
Lo que se ha hecho es la recta simétrica de la directriz respecto de la tangente.

Otra forma de hacer la simétrica (aparte de copiar el ángulo) es trazar una perpendicular a la tangente en cualquier punto y la distancia que hay entre la tangente y la directriz, medida sobre la perpendicular, se lleva hacia el otro lado. Uniendo ese punto con el punto donde la directriz corta a la tangente se obtiene su simétrica.

Fonsek
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Mensaje: #8024 Fonsek
Vie, 11 Dic 2009, 19:01

Amms. Ok, entonces donde se cortan las simetricas de la directriz con respecto de las tangentes es el foco.
Muchas gracias, x cierto, la pagina es una maravilla, he estado consultado varias desde hace tiempo y desde que he descubierto esta... la mejor.
Hay aqui un trabajo bien echo y eso se nota y por supuesto se agradece.

Un saludo

ivan_899
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Mensaje: #23418 ivan_899
Mié, 09 Ene 2013, 16:25

buenas, en este mismo ejercicio como se podria calcular los puntos de tangencia?


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