triángulo isósceles *

Ejercicios sobre polígonos y proporcionalidad.
Reglas del Foro
Imagen BUSCA EN LOS ÍNDICES antes de preguntar (pulsa aquí)

- Escribir los enunciados completos, incluir una imagen y lo que tienes hecho hasta ahora.

Imagen El usuario que no conteste o no dé las gracias después de responderle será expulsado
avd
CONTRIBUIDOR++
CONTRIBUIDOR++
Mensajes: 36
Registrado: Vie, 07 Oct 2011, 20:50

triángulo isósceles *

Mensaje: #21446 avd
Dom, 23 Sep 2012, 12:05

Enunciado: Construir el triángulo, ABC isósceles, de ángulo desigual 30º en A, tal que los lados que parten de A sean tangentes a las circunferencias de centros O1 y O2, respectivamente, en los puntos B y C. De las posibles soluciones tomar aquella que tenga menor área y mayor ordenada del vértice A.

DATOS: circunferencia O1 (radio=15 mm), circunferencia O2 (radio=30 mm), distancia O1-O2 = 76 mm.

GRACIAS ;-)

videos de dibujo tecnico trazoide
dibujo mecanico e industrial trazoide


Avatar de Usuario
Celedonio
MODERADOR
MODERADOR
Mensajes: 1417
Registrado: Lun, 10 Sep 2012, 17:24

Mensaje: #21467 Celedonio
Lun, 24 Sep 2012, 15:36

Ahí va una solucion.

Imagen

Saludos

Avatar de Usuario
luisfe
MODERADOR
MODERADOR
Mensajes: 1017
Registrado: Dom, 22 Ene 2012, 17:58

Mensaje: #21469 luisfe
Lun, 24 Sep 2012, 23:15

Hola Celedonio.
En principio me pareció una solución fantástica y lógica. Pero me queda la duda de si la semejanza es "trasladable".
Quiero decir que las rectas aparentemente paralelas que unen los centros no se conservan así, en concreto el segmento-distancia de 76mm no es del
todo paralela a la de la figura semejante inicial. Esto hace que el triángulo al final no sea un isósceles.
Perdona si mi apreciación no es correcta (ojalá me equivoque), espero que me lo puedas aclarar.
Un saludo y gracias por tus valiosas aportaciones.

Avatar de Usuario
Celedonio
MODERADOR
MODERADOR
Mensajes: 1417
Registrado: Lun, 10 Sep 2012, 17:24

Mensaje: #21470 Celedonio
Mar, 25 Sep 2012, 08:13

Efectivamente Luisfe, no son paralelas, por tanto la solucion dada NO ES VALIDA.

Seguiremos analizando el problema.

Saludos

Avatar de Usuario
luisfe
MODERADOR
MODERADOR
Mensajes: 1017
Registrado: Dom, 22 Ene 2012, 17:58

Mensaje: #21522 luisfe
Vie, 28 Sep 2012, 15:28

Hola. :shock: Mirad ésto. He aplicado homotecia.:idea: .
No veréis el centro de homotecia por que no hace falta trazarlo.Lo más importante de tener en cuenta es que los 4 puntos de tangencia están alineados con ese centro de homotecia (recta "h" o lado "a"), al igual que la línea que une los 2 centros O1 y O2 (no necesario trazar) .
Es interesante saber que el eje radical de las dos circunferencias dadas pasaría por el vértice A (no necesario trazar) :roll: .
Si nos dan las posiciones fijadas de O1 y O2 tendremos que aplicar el giro correspondiente.
Y por último, pensar que en una homotecia, lo que vale para una circunferencia vale para la otra ;-) .
Saludos :) .
Luisfe
Imagen
2º versión
Imagen
Última edición por luisfe el Lun, 08 Oct 2012, 18:50, editado 4 veces en total.

AlbertoRF
USUARIO
USUARIO
Mensajes: 0
Registrado: Sab, 30 Jun 2012, 10:18

Mensaje: #21669 AlbertoRF
Dom, 07 Oct 2012, 18:02

Hola, luisfe. Estoy liado con el mismo ejercicio y, lamento decirlo, pero la solución no es muy intuitiva, y no se adapta demasiado al enunciado inicial.
¿Podrías explicar un poco más en detalle la construcción del triángulo? No puedo ver qué pasos has dado, ni porqué.

Muchas gracias.

Un saludo.

Avatar de Usuario
luisfe
MODERADOR
MODERADOR
Mensajes: 1017
Registrado: Dom, 22 Ene 2012, 17:58

Mensaje: #21671 luisfe
Dom, 07 Oct 2012, 18:55

Hola. He vuelto a leer el enunciado y la verdad es que me he dado cuenta ahora de que el área pedida era la "menor".
Por otra parte. Evidentemente girando la figura tendríamos al vértice A con la mayor ordenada .
El procedimiento sería el mismo pero tomando los otros dos puntos tangentes "interiores". También cabe la posibilidad de
tomar un centro de homotecia inverso, el triángulo así formado sería aún menor (pero no se ajustarían a las condiciones pedidas).

Saludos
Última edición por luisfe el Lun, 08 Oct 2012, 08:24, editado 2 veces en total.

Avatar de Usuario
luisfe
MODERADOR
MODERADOR
Mensajes: 1017
Registrado: Dom, 22 Ene 2012, 17:58

Mensaje: #21672 luisfe
Dom, 07 Oct 2012, 19:41

Hola. te mando las modificaciones más adelante. No encuentro el archivo correspondiente.

saludos.

AlbertoRF
USUARIO
USUARIO
Mensajes: 0
Registrado: Sab, 30 Jun 2012, 10:18

Mensaje: #21675 AlbertoRF
Lun, 08 Oct 2012, 10:58

Hola, luisfe. Muchas gracias.
Creo que ahora la realización es mucho más sencilla. De todas formas, en el esquema que posteaste anteriormente, los pasos son un poco erráticos, a mi parecer.
A veces creo que se confunden O2, y O2', la recta "s" es ilocalizable, y parece que el ejercicio trata de buscar el centro de O2, como si no lo tuviéramos. :-?

Avatar de Usuario
luisfe
MODERADOR
MODERADOR
Mensajes: 1017
Registrado: Dom, 22 Ene 2012, 17:58

Mensaje: #21676 luisfe
Lun, 08 Oct 2012, 11:19

Ihola. Ahora no tengo el Pc delante. Luego por la tarde te mando lo que borré sin querer. Ciao


  • Temas similares
    Respuestas
    Vistas
    Último mensaje

Volver a “POLÍGONOS y PROPORCIONALIDAD”

¿Quién está conectado?

Usuarios navegando por este Foro: No hay usuarios registrados visitando el Foro y 0 invitados