triángulo isósceles *

Ejercicios sobre polígonos y proporcionalidad.
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acor
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acor

Mensaje: #26896 acor
Lun, 18 Nov 2013, 22:53

ok. me di cuenta de mi error. Es verdad que si traslado las circunferencias, BC no es paralelo a B1C1.
Intenté seguir a Seroig, pero sin gráfico me pierdo. Creo que está muy encima de mi nivel.
Así que volviendo a Luisfe (último gráfico) y a la animación de Mongge, aparece la solución. Mi problema es que no entiendo el razonamiento. Puedo entender la homotecia de las dos circunferencias. Por qué un ángulo de 15? Tiene algo que ver con un ángulo capaz? Solo me queda seguirlo sin entender, aunque no creo que sea la forma más inteligente. Podrías razonarlo? Y ya no voy a dudar del procedimiento.
Tengo otra pregunta. Hay algún software sencillo para hacer hacer esto, sin usar lápiz y papel. sencillo, ok? Lo de Mongge me gusta. Algo de ese estilo, y libre u online?

Y por último, una valoración personal, sois unos hachas!!!!

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luisfe
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Mensaje: #26898 luisfe
Lun, 18 Nov 2013, 23:15

Gracias por lo de hachas.
Cualquier programa como Geogebra, Regla y Compás, etc. Hay muchos y gratis por internet.
Te subo un dibujo explicativo por que ése ángulo debe ser la mitad del pedido.
Saludos
Adjuntos
explicación ángulo  triángulo isósceles tangente 2 circunferencias.png

Seroig
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Mensaje: #26902 Seroig
Mar, 19 Nov 2013, 06:09

La verdad, lo he considerado interesante
Para evitaros mi construcción, el método que he seguido es el siguiente
Los radios de las circunferencias en el punto de tangencia y prolongación junto con la recta que une los centros determinan un triángulo de lados "a+x", "b+x", "c" y ángulo "180-A", por teorema de cosenos se llega a una ecuación de segundo grado. Lo expuesto es su solución con regla y compás


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