Cuadrado que cumpla dichas condiciones *

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Cuadrado que cumpla dichas condiciones *

Mensaje: #21458 avd
Dom, 23 Sep 2012, 17:17

Enunciado: Dibujar el mayor cuadrado ABCD con A en r, B y D en s y C en (O).

Datos: circunferencia (O) (radio 1,9 cm); rectas r y s (distan de (O) 5,4 cm y 3,6 cm, respectivamente) --> son secantes.

Gracias ;-)

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Celedonio
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Mensaje: #21468 Celedonio
Lun, 24 Sep 2012, 16:03

O no he entendido el enunciado del problema o me falta algún dato.

Por ejemplo: ¿conocemos el angulo que forman las dos rectas?

Saludos

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luisfe
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Mensaje: #21488 luisfe
Mié, 26 Sep 2012, 07:59

Hola. Una manera sería ésta, buscando el lugar geómetrico de uno de los vértices (A) de todos los posibles cuadrados respetando el resto de condiciones.
Pero mejor, mucho mejor es la forma que apuntó previamente Fernandore: Homotecia.
También os mando otro ejercicio (sólo como una curiosidad) considerando el mismo enunciado pero con los vértices B y C en la recta s. También buscando el lugar geométrico de A; pero con éste cambio se complica bastante, ya que resulta una elipse.
(éste mensaje fué editado posteriormente al que podéis leer a continuación)
Saludos
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Última edición por luisfe el Jue, 27 Sep 2012, 12:42, editado 3 veces en total.

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Mensaje: #21489 fernandore
Mié, 26 Sep 2012, 08:32

Estos dos problemas (el original y el alternativo planteado por luisfe) la manera mas sencilla y para mi,mas intuitiva,de abordarlo es aplicando una homotecia.

Se elije un cuadrado cualquiera q cumpla con los requisitos de tener los vertices sobre las rectas dadas y se busca el homotetico (centro de homotecia el punto de corte de ambas rectas) q tenga el cuarto vertice en la circunferencia dada.

En los indices he encontrado uno muy parecido
viewtopic.php?f=4&t=148&start=0&st=0&sk=t&sd=a

Salu2

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Mensaje: #21490 luisfe
Mié, 26 Sep 2012, 08:56

HOLA FERNANDORE. TIENES TODA LA RAZÓN. De ésta manera se hace en 2 segundos. Me había empeñado en hacerlo super difícil.
La homotécia la empleo casi siempre que puedo, no sé por que ésta vez no lo he hecho así.

Muchas Gracias y un saludo.
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Última edición por luisfe el Jue, 27 Sep 2012, 12:44, editado 2 veces en total.

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Mensaje: #21491 Celedonio
Mié, 26 Sep 2012, 09:17

Y si no se conoce el angulo formado por las dos rectas?.

Con que angulo se obtendria el cuadrado maximo?.

Saludos

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Mensaje: #21493 fernandore
Mié, 26 Sep 2012, 09:45

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Para este caso,el angulo q daria el cuadrado maximo seria 14º

Salu2

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Mensaje: #21494 fernandore
Mié, 26 Sep 2012, 10:00

Imagen
Angulo q da el cuadrado maximo para el caso original planteado

Salu2


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