Lugar geométrico de los centros de las circunferencias que son tangentes a otras dos dadas *

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jcastejon
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Lugar geométrico de los centros de las circunferencias que son tangentes a otras dos dadas *

Mensaje: #21607 jcastejon
Jue, 04 Oct 2012, 09:16

Hola, tengo otro problema que se me resiste. Se trata de hallar el lugar geométrico de los centros de las circunferencias que son tangentes a otras dos dadas. Deduzco que el problema es análogo a obtener el lugar geométrico de los puntos que equidistan de dos circunferencias dadas.
Por aproximación parece que va a ser una parábola, pero no alcanzo a identificar el foco ni la directriz :-?

Gracias por vuestra ayuda y un saludo.

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jcastejon
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Mensaje: #21608 jcastejon
Jue, 04 Oct 2012, 09:58

Por otra parte, el caso límite sería una circunferencia de radio infinito, y cuyo centro estaría en la mediatriz del segmento tangente exterior a las dos circunferencias dadas.... lo cual parece que sería una asíntota del lugar geométrico que busco, que entonces no sería una parábola sino una rama hiperbólica :-?

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Celedonio
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Mensaje: #21609 Celedonio
Jue, 04 Oct 2012, 12:37

Yo creo que será una rama de hiperbola , de focos los dos centros de las circunferencias y eje real 2a = a la diferencia de los dos radios.

Salvo error.

Saludos

jcastejon
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Mensaje: #21616 jcastejon
Vie, 05 Oct 2012, 13:13

Gracias, celedonio. Voy a probar con eso.......

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luisfe
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Mensaje: #21617 luisfe
Vie, 05 Oct 2012, 14:01

Hola. completamente de acuerdo con Celedonio.
Añadiría que tambien hay otro eje real que sería la suma de los dos radios.
Adjunto dibujito.
Adjuntos
hiperbola_-30a.png


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