Triángulo conociendo dos lados y una bisectriz *

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nebime
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Triángulo conociendo dos lados y una bisectriz *

Mensaje: #21639 nebime
Sab, 06 Oct 2012, 17:19

Triángulo conociendo dos lados y una bisectriz
Construid un triángulo dados a, c i Wc.

No hay datos de longitud, es de matemáticas, no de dibujo, solo hace falta dar la explicación.

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luisfe
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triángulo dados 2 lados y el punto WC

Mensaje: #22005 luisfe
Vie, 26 Oct 2012, 22:30

Hola. Puede que ya no leas ésto pero respondo para el que esté interesado. Tengo que decir que la pregunta es un poco confusa y
puede dar lugar a interminables demostraciones matemáticas, a parte de que creo que faltan datos para hallarlo por métodos de dibujo, pero aprovecho éste post para agregar un ejercicio que tiene mucho que ver.
El problema que me he planteado entonces es el siguiente:
Triángulo dados 2 lados y el punto WC por el que pasaría la bisectriz de la que no sabemos su longitud.
Te ofrezco algún dato matemático a tener en cuenta, ya que lo pides.

Los pasos son los siguientes:
1 Situamos el lado AB y su punto Wc. y trazamos la mediatriz "m"
2.Circunferencia de radio "a" desde B.
3.Por un punto cualquiera X trazamos una recta que pase por Wc.
4.Dibujamos un arco c1 que pase A, X y B y hasta cortar la recta anterior en el punto Y.
5.Mediatriz del segmento WcY (bisectriz auxliliar)
6.Donde corta ésta mediatriz a la recta AB (prolong.) tenemos O2.
7.Arco centro en O2 y radio O2Wc hasta cortar con la circunferencia "a" obteniendo C.

.
Hay un método que emplea el concepto de cuaterna armónica en éste enlace http://trazoide.com/foro/viewtopic.php?f=4&t=7371
Saludos. Luisfe

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