Construir un triángulo conociendo que AB y las otras dos medianas ma y mb *

Ejercicios sobre polígonos y proporcionalidad.
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thegodof
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Construir un triángulo conociendo que AB y las otras dos medianas ma y mb *

Mensaje: #21999 thegodof
Vie, 26 Oct 2012, 18:56

Construir un triángulo conociendo que AB=43 y las otras dos medianas ma=50 y mb=40

¿Cómo se hace?

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iherrero20
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Mensaje: #22356 iherrero20
Mar, 13 Nov 2012, 13:38

Se sabe que el centro de gravedad (baricentro) de un triángulo se encuentra a 2/3 del centro y a 1/3 del lado opuesto.
Tenemos el lado AB y las medianas que parten de estos vértices.
1. Trazamos lado AB.
2. En ma hacemos utilizaremos previamente el teorema de Thales, para hayar 2/3 del segmento, lo mismo hacemos para mb.
3. En A se traza una circunferencia de radio 2/3 de ma, en B se realiza lo mismo, una circunferencia de radio 2/3 mb.
4. El punto donde se encuentran las dos circunferencias es el Baricentro.
5. Ahora se puede trazar sin problema las dos medianas completas.
6. Trazar una recta que se prolongue más allá del pie de la mediana, AMa y BMb.
7. Donde se cortan las dos rectas está el vértice C buscado.


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