Intersección cono regular con plano proyectante horizontal (Plano Vertical)

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crozo
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Intersección cono regular con plano proyectante horizontal (Plano Vertical)

Mensaje: #22195 crozo
Dom, 04 Nov 2012, 17:51

Hola estaría muy agradecidosi me pudieseis explicar y resolver el siguiente ejercicio ya que a mi, por más que lo intente, no me sale. Gracias de antemano.

1) Encontrar la sección producida por un plano proyectante α (α’’90ᵒ) i (α’ 65ᵒ) de un cono de diámetro 55 mm y altura 55 mm. El centro O del cono tiene unas coordenadas (85,43,0).
La solución por cambio de plano y abatimiento de la V.M.

Imagen

Las coordenadas (85,43,0) son 85 hacia la derecha empezando del margen izquierdo, 43 hacia abajo y 0 hacia arriba. Este ejercicio esta en Diédrico Tradicional

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Mensaje: #22200 Celedonio
Dom, 04 Nov 2012, 19:15

Mira a ver si con esta ayuda puedes ir resolviendo TU el ejercicio.

La seccion producida en un cono por un plano paralelo al eje es una rama de hiperbola equilatera.

Saludos
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crozo
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Mensaje: #22201 crozo
Dom, 04 Nov 2012, 19:22

Esque el ejercicio me pide que lo resuelva haciendo un cambio de plano y un abatimiento.

Como se si la sección sera una hiperbola o una elipse?

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Mensaje: #22205 Celedonio
Dom, 04 Nov 2012, 19:40

Un plano puede cortar a un cono de tres maneras.

1ªCortando a todas la generatices del cono ( caso elipse)

2ª Cortando a todas menos dos ( esto ocurre cuando el plano es paralelo al eje) entonces se produce una hiperbola o rama de hiperbola.

3ª Cortando a todas menos una ( esto ocurre cuando el plano es paralelo a una sola generatriz) en este caso el corte ees una parabola.

Segunda parte :
Puede considerarse (EN ESTE CASO EN CONCRETO) que se ha empleado un cambio de plano y un abatimiento.

sALUDOS

crozo
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Mensaje: #22237 crozo
Mar, 06 Nov 2012, 00:18

Puede ser que la solución sea esta? Si me he equivocado en algo, me podrias explicar en que porfavor? Muchas gracias
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Mensaje: #22238 Celedonio
Mar, 06 Nov 2012, 08:44

Esta Mal.

1º Tu haces un cambio de plano para poner el plano proyectante, pero porqué, si ya lo está en los datos originales.
2º En los datos originales la proyeccion horizontal de la seccion tiene que ser obligatoriamente una recta.
3º El metodo que tu empleas es cuando es un plano CUALQUIERA.
a.- Le pones proyectante
b.- Calculas la seccion
c.- Lo abates
d.- Repito para un plano CUALQUIERA, no para uno diferente , proyectante o paralelo al H o al V.
4º Ademas de todo lo anterior, el cambio de plano esta mal realizado tecnicamente.Revisate la teoria de los cambios de plano,la traza vertical de TU cambio de plano ( que es un desastre) quedaria perpendicular a la LT

Saludos, no te desanimes, que se nota que hay un trabajo hecho por tu parte, lo cual indica que tarde o temprano llegaras a dominar la asignatura.

Revisate la teoria de los cambios de plano

crozo
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Mensaje: #22240 crozo
Mar, 06 Nov 2012, 11:50

Creo q ahora esta bien, esta es la definitiva, sin cambios de plano.
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Mensaje: #22243 Celedonio
Mar, 06 Nov 2012, 14:27

Esta CASI perfecta la resolucion, y digo casi por que yo le veo un pequeño fallo, si te fijas la curva verdadera magnitud, parece que tiene dos puntos de inflexion a cada lado, y eso no puede ser ten en cuenta que tal y como hemos dicho es una rama de hiperbola , la cual no tiene nunca PUNTOS DE INFLEXION,

Trazala manualmente corrigiendo un poco la curvatura de la hiperbola.

Todo lo demás perfecto.

Saludos


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