Determinación de punto A sabiendo el valor de BC y (ABC)=2 *

Ejercicios sobre polígonos y proporcionalidad.
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Antrax
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Determinación de punto A sabiendo el valor de BC y (ABC)=2 *

Mensaje: #22289 Antrax
Jue, 08 Nov 2012, 14:17

Hola a todos.

No se por donde coger este problema.

A ver si alguno me puede ayudar.

El enunciado dice asi:

Determina el punto A, sabiendo que BC vale 35 mm, para que se verifique (ABC) = 2


Muchas gracias por vuestra ayuda

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iherrero20
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Mensaje: #22354 iherrero20
Mar, 13 Nov 2012, 12:20

La resolución de este problema se basa en la aplicación de la razón simple para hallar el punto A pedido.
Nos dan el segmento BC=35 al cual llamaremos l, y nos dan el valor de los tres puntos alineados (ABC)=2 o lo que es lo mismo (ABC)=2/1.
El problema trata de buscar el punto A, luego el orden que nos dan ha cambiado.
(ABC)=AB/AC=m/n, pero nos dan (BCA) ya que A no lo conocemos, en este caso la solución está en:
AB= longitud del segmento m
AC= longitud del segmento n
BC= longitud del segmento l
(BCA)=BC/BA=l/-m (-m porque está en sentido contrario)
Construcción:
1. Se traza una recta r en la que situamos el segmento BC
2. En B se traza una recta cualquiera s, en la parte superior de la recta se sitúa l=BC, el otro extremo del segmento l lo nombramos L.
3. En la parte inferior a B se sitúa el segmento m, cuyo extremo lo llamaremos M.
4. Unimos L con C, y trazamos una paralela a LC por M, que cortará a la r en el punto A buscado.


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