Problema cambio de plano *

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changui
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Problema cambio de plano *

Mensaje: #22300 changui
Vie, 09 Nov 2012, 13:35

Bueno os escribo lo siguiente porque tengo un problema y es que no acabo de entender para que vale hacer un cambio de plano, es decir si me mandan hacer un cambio de plano yo lo se hacer por que me aprendí la teoría pero por ejemplo en un ejercicio no se porque tengo que aplicarlo o cuando y porqué. Por eso os pido ayuda para que me recomendeis algún tutorial o explicación en el que detalladamente expliquen porque he de hacer un cambio de plano. Por poneros un caso por ejemplo en este ejercicio he solucionado el apartado a) pero el b) no porque no se como hacerlo (supongo que será por cambio de plano) pero no entiendo el porqué.

1. a) Representar un tetraedro regular ABCD con una cara ABC apoyada en el plano Alfa(-6,7,5), siendo el punto P(0,3,?) el centro de dicha cara, con AB horizontal de menor cota posible.Arista= 7.
b) Seccion por un plano Beta, tal que Proyección horizontal beta = Proyección horizontal alfa; Ángulo (Alfa,Beta) = 15º
Adjuntos
Ejercicio 10001.jpg
Ejercicio resuelto el apartado a) y el ángulo del b) (creo que está bien hasta ahí).

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Celedonio
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Mensaje: #22301 Celedonio
Vie, 09 Nov 2012, 13:46

Revisa la construccion del vertice del tetraedro no debe estar en el plano basico y parece que tu lo has puesto.

Si el tetraedro esta apoyado en un plano horizontal es muy facil representarlo.
Si esta apoyado en un plano oblicuo es mas dificil.
Puesbien si el plano oblicuo por medio de cambios de plano lo pongo paralelo al horizontal sera facil hallar las ppciones del teraedro.

Para eso sirven los cambios de plano para poner las cosas en posiciones faciles.

Saludos

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fernandore
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Mensaje: #22302 fernandore
Vie, 09 Nov 2012, 15:33

Con un solo cambio de plano puede valer, ya q al ser AB horizontal,al poner el plano de la base proyectante vertical ,la arista AB queda de punta por lo q veremos el tetraedro segun su seccion principal

Salu2

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Mensaje: #22303 Celedonio
Vie, 09 Nov 2012, 17:11

Para hallar el vertice del tetraedro que te falta, traza por el punto P una recta perpendicular al plano alfa y lleva sobre ella la altura del tetraedro.

Continua haciendo el ejercicio.

Saludos

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Mensaje: #22304 Celedonio
Vie, 09 Nov 2012, 17:57

El plano beta lo tienes mal trazado corrigelo.

Fijate en mi grafico , con el cambio de plano que he hecho que bien se ven.

1º La altura del tetraedro.
2º El plano beta con sus 15º
3º La seccion producida por el beta en el tetraedro( MNO).

Como ves el cambio me ha facilitado mucho la construccion del ejercicio, para eso sirven los CAMBIOS DE PLANO, para facilitar los trazados.
Tetraedro108.gif
Tetraedro108.gif (25.39 KiB) Visto 823 veces

changui
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Mensaje: #22305 changui
Vie, 09 Nov 2012, 18:15

El vértice ya lo he corregido y he entendido el fallo, de todas maneras porque dices que el plano Beta lo tengo mal dibujado?, sin el cambio de plano no formaría 15º con el alfa??? y ahora bien después de hacer el cambio de plano y representar la sección del plano con el tetraedro no tendría que representarlo en las otras proyecciones o estaría así el ejercicio terminado?.GRACIAS y perdón por la molestia, pero es que por más que miro libros de geometría y creo que me se la teoría a la hora de representarlos en diédrico me pierdo y eso que cuando hago los croquis en el espacio generalmente los entiendo.....y es que no se la manera de aprender a hacerlos por mi cuenta, pero bueno malo será que a base de hacer ejercicios no aprenda.

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Mensaje: #22307 Celedonio
Vie, 09 Nov 2012, 19:42

No, el angulo no se ve, sin los cambios.
El que tu dibujas es el que forman tas trazas verticales de los dos planos, pero no el angulo que forman realmente los dos planos que es diferente.
Pero si los dos planos estan proyectantes,( para eso se hace el cambio de plano) , ahí SI se ve el angulo directamente.

Realmente las vistas MNO hay que llevarlas a su posicion inicial, pero eso es facil de hacer y seguro que tu lo sabes hacer.

Sigue trabajando, que seguro que tu lo consigues
ANIMO

changui
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Mensaje: #22310 changui
Vie, 09 Nov 2012, 22:59

Bueno lo he terminado, espero que satisfactoriamente, ahí os dejo la solución para disfrute del foro. Mañana me pelearé con un hexaedro y os comentaré tambien.GRACIAS y perdón por las molestias.

P.D: Perdón eliminar el de arriba que lo subí antes de rotarlo.
Adjuntos
Lamina 10001.jpg

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Mensaje: #22311 Celedonio
Vie, 09 Nov 2012, 23:20

Tiene pinta de estar bien, aunque no se ve muy claro.

Por ejemplo, no veo donde y como has calculado la altura del tetraedro.Debes dejarlo indicado

Quizas deberias rematarlo con las partes vistas y ocultas de la seccion-corte.

Saludos


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