division de un triangulo en tres partes iguales *

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Ivan_
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division de un triangulo en tres partes iguales *

Mensaje: #22312 Ivan_
Sab, 10 Nov 2012, 11:41

Hola, planteo un ejercicio por si alguien me podria ayudar. Muchas gracias.
Dividir el triangulo ABC en tres partes iguales mediante dos rectas que pasen por los puntos P y Q (estan sobre un segmento del triangulo).

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luisfe
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Mensaje: #22313 luisfe
Sab, 10 Nov 2012, 18:45

Hola. Una solución podría ser la siguiente. Los puntos dados (P y Q) son D y E en mi dibujo y las rectas solución son de color verde.
Espero que te sirva.
equivalencia dividir triángulo en 3 partes iguales por 2 rectas en 2 puntos de un lado.png

Saludos
Última edición por luisfe el Dom, 11 Nov 2012, 22:00, editado 1 vez en total.

Ivan_
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division de un triangulo en tres partes iguales

Mensaje: #22314 Ivan_
Dom, 11 Nov 2012, 11:24

Buenas Luisfe. Tengo una duda, cuando realizar la circunferencia desde D para obtener el punto F, que es la circunferencia que esta en azul ?? No entiendo de donde obtienes el punto H. Muchas gracias

Ivan_
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division de un triangulo en tres partes iguales y

Mensaje: #22315 Ivan_
Dom, 11 Nov 2012, 11:58

ya lo entendi

ivan_899
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Mensaje: #23398 ivan_899
Mar, 08 Ene 2013, 19:18

buenas, tengo un ejercicio igual, pero si pincho en B con arco hasta D, no se me corta en la vertical 1/3 ya que un tercios lo tengo hantes que el punto D, no habria otra manera de resolver el ejercicio?

ivan_899
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Mensaje: #23399 ivan_899
Mar, 08 Ene 2013, 19:42

buenas, pense en lo siguiente pero no se si se puede hacer.
- unir D con A
- paralela a DA desde C, y donde corte a la reta AB obtenemos el punto 1
- dividimos 1B en tres trozos iguales, dandonos dos puntos sobre la recta 1B, uniremos esos puntos con D y E.

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luisfe
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Mensaje: #23400 luisfe
Mar, 08 Ene 2013, 19:55

Hola. Yo creo que sí en un sentido, pero lo tendría que comprobar.

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luisfe
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Mensaje: #23401 luisfe
Mar, 08 Ene 2013, 20:21

Hola de nuevo. Creo que sirve en caso normal y es muy bueno el método, pero en tu caso la partición se sale fuera del triángulo igualmente ¿No?.
Investiga y nos cuentas.

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luisfe
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Mensaje: #23403 luisfe
Mar, 08 Ene 2013, 23:16

Como ves, me interesó el tema.
El método que propones me gusta incluso más. aunque cometes una imprecisión al afirmar que
"dandonos dos puntos sobre la recta 1B, uniremos esos puntos con D y E.".
Sería sólo con D, ya que con E necesitas unirlo con A y repetir el proceso.

En el dibujo que te adjunto sólo muestro lo que sería una partición solamente para no liar mucho el trazado.
En el caso de que el punto de división pedida (D) esté muy cerca de un extremo o dentro de la división básica, 1/3 en BC en éste caso,
con lo que la partición se saldría probablemente fuera de los límites del triángulo tendría arreglo;
harías lo mismo de trazar la paralela a AD pero desde B cogiendo la 1º división digamos de la recta 1C .
Tendríamos el cuadrilátero ABDP que sí sería uno de los tercios pedidos.
Gracias por tu aporte :-D
division_de_un_triangulo_en_tres_partes-_20b.png
division_de_un_triangulo_en_tres_partes-_20b.png (19.97 KiB) Visto 2059 veces

Imagen
Y tras una meditación pausada y tranquila, añado solución completa para los 2 puntos mediante un procedimiento diferente y muy simplificado, ¡nunca terminaremos
de aprender cosas! No necesita de explicación.

equivalencia dividir triángulo en 3 partes equivalentes desde 2 puntos P y Q dado.png


Saludos

ivan_899
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Mensaje: #23408 ivan_899
Mié, 09 Ene 2013, 08:49

si es verdad, con cada punto se deberia de realizar el mismo procedimiento como has explicado. Un saludo


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