Transformar un triangulo mediante afinidad con una determinada condicion *

Ejercicios sobre las transformaciones planas.
Reglas del Foro
Imagen BUSCA EN LOS ÍNDICES antes de preguntar (pulsa aquí)

- Escribir los enunciados completos, incluir una imagen y lo que tienes hecho hasta ahora.

Imagen El usuario que no conteste o no dé las gracias después de responderle será expulsado
Avatar de Usuario
Stan
CONTRIBUIDOR+++
CONTRIBUIDOR+++
Mensajes: 25
Registrado: Mié, 14 Mar 2012, 23:46

Transformar un triangulo mediante afinidad con una determinada condicion *

Mensaje: #22445 Stan
Jue, 15 Nov 2012, 20:18

PROBLEMA:

En una afinidad de eje dada, Transforma el triangulo escaleno ABC en uno equilátero con la condición en la cual el triangulo transformando este por debajo del eje.


Imagen
SOLUCIÓN:

1 – Prolongamos el lado A-C y A-B hasta cortar al eje en los puntos 1 y 2.

2 – Hacer un arco capaz de 60º del segmento 1-2:

    a) Para ello trazamos la mediatriz del segmento 1-2 (perpendicular al eje desde punto 3).
    b) Dibujamos una semirrecta desde el punto 1 con el Angulo complementario de 60º (30º).
    c) El punto de intersección de la mediatriz y la semirrecta anteriormente dibujadas es el centro del arco capaz de 60º (punto E).
    d) Con centro en el punto E y radio E-1 dibujamos el arco capaz.

3 - Dibujamos una de las medianas del triangulo ABC, en este caso la semirrecta A-D (D es el punto medio del lado B-C).

4 – Prolongamos A-D hasta cortar al eje en el punto 4.


Imagen
5 – Dibujamos un arco capaz de 30º del segmento 2-4:

    a) Para ello trazamos la mediatriz del segmento 2-4 (perpendicular al eje desde punto 6).
    b) Dibujamos una semirrecta desde el punto 2 con el Angulo complementario de 30º (60º).
    c) El punto de intersección de la mediatriz y la semirrecta anteriormente dibujadas es el centro del arco capaz de 30º (punto F).
    d) Con centro en el punto F y radio F-2 dibujamos el arco capaz.

6 – Los arcos capaces dibujados anteriormente se intersectan en un punto, este punto es A’, así que dibujando el segmento A-A’ ya tenemos la dirección de afinidad.

7 – La intersección de la semirrecta 1-A’ y la paralela a A-A’ desde el punto C determina el punto afín C’.

8 – La intersección de la semirrecta 2-A’ y la paralela a A-A’ desde el punto B determina el punto afín B’.

9 – Con esto ya obtenemos el triangulo pedido que cumple la condición de ser equilátero y estar por debajo del eje de afinidad.

videos de dibujo tecnico trazoide
dibujo mecanico e industrial trazoide


Avatar de Usuario
luisfe
MODERADOR
MODERADOR
Mensajes: 1017
Registrado: Dom, 22 Ene 2012, 17:58

Mensaje: #22540 luisfe
Mar, 20 Nov 2012, 08:37

Hola stanakka . Interesante y muy vistoso.
Gracias.

Avatar de Usuario
fernandore
MODERADOR+
MODERADOR+
Mensajes: 1843
Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 22:27
Ubicación: Melilla

Mensaje: #22545 fernandore
Mar, 20 Nov 2012, 11:42

Hace algun tiempo se nos planteó un problema parecido pero utilizando homologia en vez de afinidad
Te lo enlazo por si te interesa echarle un vistazo. (Forma parte de un problema de conico,pero el principio es una homologia pura)

viewtopic.php?f=19&t=2859

Salu2

Avatar de Usuario
Stan
CONTRIBUIDOR+++
CONTRIBUIDOR+++
Mensajes: 25
Registrado: Mié, 14 Mar 2012, 23:46

Mensaje: #22549 Stan
Mar, 20 Nov 2012, 21:07

Gracias luisfe, me llevo mas tiempo darle ese estilo de lightsaber a lo Star Wars, que resolver el problema :lol:.

fernandore el problema en si aunque paresca complicado, es trazar los arcos capaz para obtener la dirección de afinidad lo demás es una simple afinidad de eje.

Ahora el problema que me "linkastes" lo encontré muy interesante, y como todo problema de cónico, laborioso. Así que lo realice a modo de practica y debo confesar que me llevo un rato la verdad, pero muy bueno me gusto Gracias.

Avatar de Usuario
fernandore
MODERADOR+
MODERADOR+
Mensajes: 1843
Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 22:27
Ubicación: Melilla

Mensaje: #22551 fernandore
Mar, 20 Nov 2012, 21:34

stanakka escribió:Gracias luisfe, me llevo mas tiempo darle ese estilo de lightsaber a lo Star Wars, que resolver el problema :lol:.



Por cierto,q programa empleaste para el trazado,s realmente atractivo

Salu2

Avatar de Usuario
Stan
CONTRIBUIDOR+++
CONTRIBUIDOR+++
Mensajes: 25
Registrado: Mié, 14 Mar 2012, 23:46

Mensaje: #22553 Stan
Mar, 20 Nov 2012, 21:57

Para el trazado Mr.Autocad y para el estilo Adobe Photoshop y un monton de capas de ajustes.


  • Temas similares
    Respuestas
    Vistas
    Último mensaje

Volver a “HOMOLOGÍA, AFINIDAD, HOMOTECIA, SIMETRÍA y GIROS”

¿Quién está conectado?

Usuarios navegando por este Foro: No hay usuarios registrados visitando el Foro y 0 invitados