circunferencia segmento y proporcion *

Ejercicios sobre potencia o circunferencias.
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victoratleti
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circunferencia segmento y proporcion *

Mensaje: #22532 victoratleti
Lun, 19 Nov 2012, 16:10

Hola,
la pregunta es:
Trazar por el punto P una recta que corte a la circunferencia dos puntos C y D de modo que:
PC/PD=2/3
¿Se haría mediante tangentes?
Gracias

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luisfe
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Mensaje: #22534 luisfe
Lun, 19 Nov 2012, 19:11

Hola. Se puede hacer de muchas maneras. Unas más sencillas que otras.
Yo emplearía homotecia.
Te paso un dibujo explicativo.
Saludos.

Por hornotecia.
P centro de inversión
Une P con O1 = recta r
Dibuja desde O1 cualquier radio O1 X.
Une el punto P con X y a una distancia de P = 2/3 de PX obtenemos X‘
Desde aquí traza una paralela al radio O1 X hasta cortar con r en 01'.
Traza una circunferencia de radio 01' X‘.
Donde corta esta a la circunferencia O1 serán los (2) puntos C .
Une P con C y en su prolongación corta a la circunferencia dada en D .
Los segmentos obtenidos PC y PD cumplen que PC/PD = 2/3



Imagen
División de un segmento secante a una circunferencia con una razón dada


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