Fundamento y uso de puntos metricos *

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fernandore
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Fundamento y uso de puntos metricos *

Mensaje: #22838 fernandore
Dom, 02 Dic 2012, 21:11

Los puntos metricos son una herramienta q nos permiten llevar distancias en sistema conico.
Yo particularmente no los utilizo pues no tienen muchas ventajas pero como veo q se utilizan bastante pues vamos a ver en q se basan,y como se utilizan.

Fundamento y trazado

Supongamos q tenemos un cuadrado situado en el plano geometral y con un vertice en la linea de tierra.
Para ver en q se basan los puntos metricos,ayuda muchisimo, dibujar el cuadrado abatido sobre el plano de cuadro donde podremos ver todo en verdadera magnitud. (Como recordatorio=el abatimiento del geometral sobre el plano de cuadro se realiza mediante una homologia de eje la LT y como recta limite la LH y centro de homologia el punto V)


Imagen

Situemos en uno de los lados del cuadrado los puntos 1 (q coincide con la LT) 2 y 3.
Ademas situamos el punto de fuga F del lado 1-3,q lo situamos trazando una paralela a 1-3 por el punto V.

Tracemos tambien los arcos (en color rojo) de centro punto 1.De esta manera hemos trasladado las distancias 1-2 y 1-3 a la LT.
Se observa q las cuerdas (en color cian) de estos arcos son PARALELAS entre si (esto es importante)

Ahora tracemos el punto de fuga de estas cuerdas paralelas (recordamos q en conico las rectas paralelas se cortan en su punto de fuga),para ello trazamos por el punto V una paralela a dichas cuerdas y situamos el punto M sobre la LH.


Imagen

En este grafico de arriba hemos dibujado las vistas en perpectiva conica del lado del cuadrado 1-3 (q fugan al punto F) y ambas cuerdas (en color magenta) q fugaran al punto M.
Este punto M es el q se conoce como punto metrico del punto de fuga F y para situarlo basta con trazar un arco con centro en F y radio FV.


Imagen

En este tercer grafico he suprimido la parte correspondiente al abatimiento para q se vea claro el funcionamiento del punto metrico.
Desde el punto 1 de intersección con la LT y sobre esta,se llevan las distancias 1-2 y 2-3 (ojo,hay q llevar las medidas hacia la misma direccion donde está el punto de fuga F,q en el caso q nos ocupa es hacia la derecha) depues se unen con el punto metrico y nos determinan sobre la perpectiva del lado del cuadrado,los puntos 2 y 3 en perpectiva conica.

(continuara...)

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fernandore
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Mensaje: #22845 fernandore
Lun, 03 Dic 2012, 10:12

Antes de seguir,me gustaria valorar algunas cuestiones sobre los puntos metricos.

1-Hemos visto q los Puntos Metricos son PUNTOS DE FUGA.Es decir q cuando se trabaja en una "conica oblicua con 2 puntos de fuga",y se utilizan los PM,en realidad se estan utilizando 4 puntos de fuga y no dos como mucha gente cree.

2-¿Cuantos puntos metricos existen en una perpectiva? Si tu respuesta es 2 has errado :mrgreen:
La respuesta correcta es q existe un punto metrico por cada punto de fuga.Y puntos de fuga hay infinitos.Un punto de fuga representa una dirección (recordad q todas las rectas q confluyan en un punto de fuga son paralelas) y direcciones hay infinitas.
Otra cosa distinta es q en un determinado dibujo solo empleemos 2 puntos de fuga.Eso no significa q no existan mas.

3-El origen de las medidas en la LT,en el uso de puntos metricos,debe de ser siempre un punto del plano del cuadro.(En el caso q hemos visto,q son puntos metricos del plano geometral,este punto debe de estar en la LT)

4-¿Q ocurre si tenemos una figura en el plano geometral pero esta no tiene ningun punto en la LT?
Aqui la respuesta es q depende de los datos q nos proporcionen.
Normalmente disponemos de un croquis de la figura a dibujar, en el q se nos proporcionan,ademas de las dimensiones de la figura,la posicion relativa de esta con el plano de cuadro.Lo mas imediato,es prolongar un lado de la figura hasta q corte al plano de cuadro y tomar medidas apartir de ese punto,pero es posible q no podamos deducir la medida del trozo de segmento alargado.Entonces tendremos q definir otro tercer punto metrico con alguna medida q nos proporcionen.Intentaré aclarar esto con algun ejemplo mas adelante.

5-MUY IMPORTANTE.Los puntos metricos estan asociados a un plano.Por ahora hemos visto PM asociados al PLANO GEOMETRAL (podriamos extender esta afirmacion diciendo q los puntos metricos tambien son validos para planos paralelos al plano considerado,en nuestro caso,paralelos al geometral.Esto intentaré abordarlo mas adelante).
En definitiva un PM solo puede ser empleado para medir distancia en una direccion (la dada por su punto de fuga asociado) y estan asociados a un plano (o sus paralelos como veremos mas adelante)

Continuará..

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fernandore
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Mensaje: #22863 fernandore
Lun, 03 Dic 2012, 20:43

Utilizacion de puntos metricos en un plano paralelo al geometral

He comentado q los puntos metricos hallados para el geometral son validos tambien para un plano q sea paralelo a el.
En este caso solo hay q situar una nueva LT en la cota del plano en cuestion.Despues se opera exactamente igual


Imagen

En este caso he supuesto un q el cuadrado es la base de un paralepipedo recto y he llevado la distancia 1-3 de la cara superior,empleando el mismo punto metrico q el empleado anteriormente para el lado de la base.

Continuara..

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Mensaje: #22907 fernandore
Mié, 05 Dic 2012, 08:54

Utilizacion de puntos metricos cuando no hay un punto en el plano de cuadro

Hemos dicho q con puntos metricos se puede llevar cualquier distancia.Para ello tenemos q cumplir 2 cosas:
1-Tenemos q medir desde un punto q este en el plano de cuadro (si estamos midiendo en el geometral deberá estar en la LT)
2-Tenemos q situar un punto metrico ligado a un punto de fuga de la direccion q queremos medir.

Si no tenemos un punto en el plano de cuadro debemos de llevar alguna medida (utilizando su respectivo punto metrico) q nos de la posicion relativa de nuestra pieza con respecto al cuadro.

En el dibujo siguiente vemos el caso mas tipico,q es q nos den la distancia al plano de cuadro (distancia L)


Imagen

En este caso tenemos q seguir los mismos pasos q seguimos en el caso anterior.
1-Tenemos q situar el punto de fuga asociado a la distancia L.En este caso como es un segmento perpendicular a la LT.coincidira con el punto principal P.
2-Con centro en el punto de fuga P y radio V,trazamos un arco para situar el punto metrico q en este caso tan particular es el punto D,llamado tambien "punto de distancia"
3-LLevamos sobre la linea de tierra la distancia L a medir y tiramos lineas q fuguen a su punto metrico y puntos de fuga respectivamente para situar el punto 1


Imagen

4-Una vez situado el punto 1 en su perpectiva,lo unimos con con el punto metrico del lado del cuadrado q queremos medir y situamos en la linea de tierra el punto de origen de las medidas q vamos a trasladar.
5-Ya procedemos como en el caso anterior.Sobre la LT y apartir de 1 llevamos la distancia 1-3 y la fugamos a su punto de medida M para situar la perpectiva del punto 3.

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Mensaje: #22908 fernandore
Mié, 05 Dic 2012, 09:32

Genaralizacion.Utilizacion de puntos metricos para cualquier plano

Si en vez de en el plano geometral queremos llevar alguna medida en un plano oblicuo cualquiera tambien se puede hacer uso de puntos metricos.
En este caso el punto metrico estará en la recta limite y para situarlo utilizaremos el punto S (ver grafico) q es el abatimiento sobre el plano de cuadro del punto V,utilizando como charnela la recta limite Lq del plano en cuestion.
Y las medidas,en vez de la LT,las llevaremos sobre la traza Q del plano con el cuadro


Imagen

Salu2 y fin

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Antonio Castilla
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Mensaje: #22986 Antonio Castilla
Mar, 11 Dic 2012, 00:10

.
Se agradece el esfuerzo.

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Stan
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Mensaje: #23309 Stan
Jue, 03 Ene 2013, 22:35

Muy buena explicación fernandore, muy claro todo! Solo quería decir que he llagado a la comprensión de que estos puntos métricos como ya mencionaste arriba sirven para llevar segmentos sobre una recta dada, al menos es la aplicación que mas uso tiene. Entonces, ¡todo esta contenido en un plano!, con esto quiero decir que todos estos elementos pertenecen a un plano:

El plano α de traza t’α y recta limite i’α contiene a la recta r de traza t’r y punto de fuga f’r incidentes en la traza y recta limite del plano respectivamente.

El segmento que se quiere llevar a la recta r tiene sus extremos A y B en la traza t’α del plano α siendo A=t’r.

La semirrecta s que tiene su origen en el extremo B del segmento, tiene como punto de fuga f’s, incidente en la recta limite i’α del plano α (este es el punto de medida f's=M).

Entonces la recta s corta a la recta r en un punto perteneciendo ambas al plano α.

Por ultimo y para terminar estos puntos métricos son el lugar geométrico de los puntos de fuga f’s de la recta s que forman el mismo ángulo con la recta r a la cual corta y con la traza del plano t’α, análogamente pasa lo mismo con los rayos de fuga de r y s y la recta limite i’α del plano α, recordemos que estos rayos de fuga son las paralelas a r y s trazadas desde V (punto de vista o centro de proyección), abatido en (V).

Todo lo que esta por debajo de la traza del plano α son las rectas r y s en verdadera magnitud, podemos ver la relación de los ángulos con las rectas y la traza del plano.

En la imagen de abajo he graficado todo esto que mencione, para evitar confusiones h=LH t=LT.


Imagen

flaredo
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posible error al abatir el punto de vista de un plano cualquiera

Mensaje: #31148 flaredo
Sab, 09 May 2015, 20:19

Como puedo haceros llegar una imagen de autocad corrigiendo el error detectado

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Antonio Castilla
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Mensaje: #31149 Antonio Castilla
Sab, 09 May 2015, 22:12

.
Hola Flaredo, puedes leer lo que escribí hace poco sobre cómo capturar las imágenes en :http://trazoide.com/foro/post30955.html#p30955

Cuando ya tengas la imagen solo tienes que arrastrarla hasta el cuadro del mensaje (o leer esto http://trazoide.com/foro/funcionamiento/como-subir-imagenes-archivos-t490.html ).

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Mensaje: #31151 fernandore
Sab, 09 May 2015, 23:20

Efectivamente hay un error al abatir el punto de vista ya q hay q trazar la perpendicular a la charnela desde el punto P como se hace siempre y no desde V como esta en el trazado.
Un lapsus :-D

Salu2


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