Distancia entre el punto B y el plano α *

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DanielGuerrero14
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Distancia entre el punto B y el plano α *

Mensaje: #22913 DanielGuerrero14
Mié, 05 Dic 2012, 19:46

Hola. No puedo con este ejercicio de distancias:

"Hallar la distancia D entre el punto B y el plano α".

Adjunto una imagen:

Imagen

Muchísimas gracias. ;)

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luisfe
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Mensaje: #22916 luisfe
Mié, 05 Dic 2012, 22:42

Hola. Tu pregunta me sirve para repasar conceptos e ideas que tengo casi olvidados.
Mira a ver si ésto te ayuda (o te lía aún más :lol: ). Confío en que esté bien.
Saludos.

Imagen
diédrico distancia punto plano VM
Última edición por luisfe el Jue, 06 Dic 2012, 13:13, editado 1 vez en total.

DanielGuerrero14
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Mensaje: #22920 DanielGuerrero14
Jue, 06 Dic 2012, 12:08

Oh! Muchas gracias! No esperaba una respuesta tan rápida! Pues he de decir que esta genial. Sino es mucho pedir, podrías decirme los pasos?

Muchas gracias! ;D

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luisfe
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Mensaje: #22921 luisfe
Jue, 06 Dic 2012, 13:44

Hola. Entiendo que la disposición del punto y el plano no es la más cómoda.
El punto se encuentra en el 2º cuadrante (no visible) y las trazas del plano se confunden en una misma (perp. al 2º bisector).

Se trata de trazar una recta perpendicular al plano alfa desde tu punto B, hallar luego la intersección de ésta recta con
ese plano ( para ello tenemos que hacer pasar primero un plano proyectante por esa recta , hallar la intersección de los
2 planos y marcar el punto común con la recta.
Por último, calculamos la distancia entre la intersección y el punto dado (B) para luego calcular su verdadera magnitud (VM).

Te explico el comienzo, luego intenta con el dibujo entender el resto ;-)
Desde el punto B" trazo una perpendicular a alfa" (recta r") y desde B' lo propio a la traza alfa' (r').
Insertar la recta r en un plano proyectante, p.ejemplo horizontal; para ello hago coincidir r' con beta' y donde r' se "empotra" contra
la pared (LT), subo una perpendicular (proyec. vertical) beta".
Desde donde se cruzan las trazas horizontales de los planos alfa' y beta' subo una referencia a LT y desde ahí, una recta hacia
el otro cruce, trazas verticales alfa" y beta" , ésta será la recta intersección m" (m' queda confundida con el proyectante Beta' y la recta r')...
Desde aquí te dejo a ti, sorry! . ¡Suerte! :-D
Última edición por luisfe el Mar, 11 Dic 2012, 16:42, editado 1 vez en total.

DanielGuerrero14
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Mensaje: #22922 DanielGuerrero14
Jue, 06 Dic 2012, 14:22

Muchísimas gracias :-D . Me gustaría preguntarte una cosa...

Para hallar la distancia de un punto con otro (en este caso el punto B con el punto I), me habían enseñado otro método:

1º - Por B", trazar una perpendicular (con base r").
2º - Calcular Δa (en este caso es la diferencia de alejamientos). Trazar una paralela a la LT por B' y una perpendicular por I'. Desde I' hasta el corte con la paralela, eso es Δa.
3º - Por la perpendicular a r" trazada por B", se pasa Δa del paso anterior. La unión del corte con la perpendicular y I" es esa distancia D.

Puedo emprear este método en tu ejercicio en vez de lo de la Verdadera Magnitud? (Es que la VM no la he visto...)

Muchas gracias de nuevo! :-D

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luisfe
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Mensaje: #22924 luisfe
Jue, 06 Dic 2012, 16:42

Hola. Es lo mismo :roll: . Yo he abatido la proyección horizontal de r' , pero también lo puedes hacer con la vertical (con r").
Ciao :-D .

DanielGuerrero14
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Mensaje: #22925 DanielGuerrero14
Jue, 06 Dic 2012, 18:04

Gracias!


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