Formacion de Prisma

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EFP7
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Formacion de Prisma

Mensaje: #23102 EFP7
Jue, 20 Dic 2012, 01:49

enunciado:
El prisma EFG-E1F1G1 esta apoyado en en PH. La recta FE1 forma 45° con los planos de proyeccion. La arista EE1 es paralela al PV y la recta GE1, que esta contenida en un plano perpendicular a la cara EFF1E1, forma 15° con ésta teniendo el punto G el mayor alejamiento posible. El plano que contiene a los vertices EFE1F1 contiene al origen. Las coordenadas del punto E1 son (10;2;8).

Todo bien con este problema; hasta que llego a la parte de la recta GE1. Como determino el unto G?

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fernandore
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Mensaje: #23106 fernandore
Jue, 20 Dic 2012, 16:31

Voy a intentar orientarte.Primero olvidate del dato q dice "la recta GE1 está contenida en un plano perpendicular al EE1FF1".Realmente todas las rectas del universo estan contenidas en algun plano perpendicular al EE1FF1.

-Una vez q tienes el plano EE1FF1,situa en el un punto cualquiera y por el traza una recta perpendicular al plano.
-Traza un cono q se apoye en el plano (el vertice situalo donde quieras). y cuyas generatrices formen 15º con el plano.Realmente no debes de dibujar el cono,basta conq calcules el radio de la circunferencia base (lo puedes hacer en una construccion auxiliar).
-Abate el plano y el centro de la circunferencia base del cono.Dibuja la cirncunferencia en el abatimiento.
-Dibuja la traza vertical del plano abatida.
-Traza una tangente a la circunferencia q sea paralela a la traza vertical(abatida).Aqui tienes dos soluciones.Una se corresponde con el punto de menor alejamiento y otro con el de mayor alejamiento de la base.
-Desabate el punto de mayor alejamiento de la base del cono y unelo con el vertice,
-La recta GE1 será paralela por el punto E1 a la generatriz calculada.

Salu2

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Mensaje: #23108 EFP7
Jue, 20 Dic 2012, 17:02

Muchas gracias por la ayuda!

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Mensaje: #23110 EFP7
Jue, 20 Dic 2012, 18:27

Una cosa que no entiendo es que ya que dice que la recta GE1 esta contenida en un plano perpendicular a la cara EFE1F1. El plano perpendicular a la cara no deberia pasar necesariamente por E1 ya que o sino GE1 no estaria contenida en ese plano?

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Mensaje: #23112 fernandore
Jue, 20 Dic 2012, 18:47

Como te he dicho antes ,este dato es de perogrullo y no debes de tenerlo encuenta.Ya te he dicho q todas las rectas del universo estan contenidas en algun plano q es perpendicular al plano FF1EE1.Es evidente q sea cual sea tu recta GE1 estará contenida en un plano perpendicular a EE1FF1,ni mas ni menos q como todas las rectas del mundo mundial :lol:

Salu2

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Mensaje: #23113 EFP7
Jue, 20 Dic 2012, 18:54

Ok, gracias

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Mensaje: #23114 EFP7
Jue, 20 Dic 2012, 19:31

Aqui va otro problema:
El prisma de base regular ABC-A1B1C1 se apoya en el PH. La arista AA1 forma 60° con el PH teniendo el vertice A la menor abcisa posible. La cara BCB1C1 se halla en un plano cuya traza horizontal forma 45° con LT. El vertice C tiene la mayor abcisa posible y el B el mayor alejamiento posible. Las posiciones de dos de los vertices son A1 (8;4;8) y B (5;?;?)

Ya he determinado las proyecciones del punto A, esa parte es facil. Lo que tengo entendido es que las proyecciones horizontales de los puntos B y C deberian estar sobre la traza horizontal del plano, el tema es que ya que no tengo las proyecciones horizontales de B ni de C, no se por donde hacer pasar esa traza..

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Mensaje: #23116 fernandore
Jue, 20 Dic 2012, 20:46

Imagino q la arista AA1 no tienes problema en situarla.

Para situar los puntos B y C:
La clave está en q te dicen q la base es regular (ni mu buena ni mu mala sino regular :lol: ) eso significa q la base es equilatera
-Dibuja un triangulo equilatero cualquiera q tenga un vertice en el punto A y el lado opuesto forme 45º con la LT
-Planteando una homotecia de centro A es facil situar los vertices B y C ya q nos dan la abcisa (mas conocida como referencia) de B=5.

Salu2

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Mensaje: #23117 EFP7
Jue, 20 Dic 2012, 21:40

Esto es lo que tengo hasta ahora. Disculpa mi ignorancia, pero como hago la homotecia?
Adjuntos
GA.png

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Mensaje: #23118 EFP7
Jue, 20 Dic 2012, 21:57

Esto seria un triangulo equilatero con lado opuesto a A que forma 45° con LT?
Adjuntos
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