interseccion de cuerpos

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alls1984
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interseccion de cuerpos

Mensaje: #23126 alls1984
Vie, 21 Dic 2012, 13:38

Dibujar la intersección completa del cono de vértice V y directriz circular lambda. Asimlsm‘) con el cilindro de directriz circular omega y generatriz frontal VA, común al cono. Asimismo sus desarrollos y 1a transformada de la intersección.

Hola, no tengo mucha de idea de como hacer el ejercicio según mi profesor tengo que utilizar el método de planos radiados, utilizando planos horizontales a ver si me podríais echar una manillas

Gracias

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Antonio Castilla
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Mensaje: #23131 Antonio Castilla
Vie, 21 Dic 2012, 18:55

.
La intersección se compone de la generatriz común VA y de una curva sigma, de tercer orden (cúbica alabeada), determinada por puntos, por medio de planos auxiliares que pasan por VA y cortan al cilindro y cono, según generatrices.

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Las trazas horizontales de estos planos, numeradas correlativamente, del h1 al h8, concurren en A1. El plano de traza h2, por ejemplo, corta al cilindro y cono, según las generatrices b1—b2 y a1—a2 que se cortan en el punto B1-B2 de sigma.

Los planos límites, de trazas h1 y h3 tangentes a omega1 y lambda1 cortan al cono y cilindro, según las generatrices t1—t2 y r1—r2, tangentes a sigma en los puntos límites V1—V2 e I1—I2. Por ser r1-r2 paralela a VA, I1—I2 es impropio y r1—r2 es la asíntota. Los planos de trazas h2, h6 y h7, determinan puntos B1—B2, E1—E2 y D1—D2 de los contornos aparentes verticales y los h4 y h8, los H1—H2 y C1—C2, del contorno aparente horizontal. El plano de traza h5 determina el punto G1—G2, intermedio entre H1—H2 y F1—F2 (intersección de omega y lambda), lo que permite dibujar las proyecciones de la intersección sigma = IBVCDEFGH y las partes vistas y ocultas.

Como comprobación, el punto doble aparente K1 de sigma1, ha de estar en la proyección horizontal de la intersección S1—S2 de los planos diametrales de la dirección vertical del cilindro y cono. Estos planos son los de canto, de trazas Vji y Vbeta = V2M, siendo M el punto medio de la cuerda vertical del cono de traza N1-N2.

alls1984
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Mensaje: #23132 alls1984
Vie, 21 Dic 2012, 19:05

ya nos dimos cuenta de que el ejercicio esta sacado de un libro pero el problema es que no me entero de nada de la explicación que da el libro no viene del todo clara , como he dicho anteriormente mi profesor nos ha dicho que al tratarse de dos superficies radiadas apoyadas en pp podiamos utilizar planos radiales aqui adjunto lo que yo tengo hecho que no se si esta bien o mal... de todas formas gracias :)

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Antonio Castilla
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Mensaje: #23138 Antonio Castilla
Sab, 22 Dic 2012, 00:46

.
En tu solución hay un error bastante importante. Has utilizado planos horizontales, aparte de que no es así como te lo piden aunque se podría hacer así, las secciones que has realizado sobre el cilindro no son correctas. Para hacerlo bien, si lo haces por planos horizontales, debes de fijarte donde el plano (en rojo, en la siguiente imagen) toca al eje del cilindro (en verde) y se lleva al eje (línea azul) en proyección horizontal. Ese punto (el azul) es el centro de la sección, el radio el mismo del de la base dibujando una circunferencia (en cian).

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Volviendo al método que te piden. El texto anterior es bastante completo, aunque un poco enfarragoso. Te lo explico con mis palabras sobre la siguiente imagen, aunque voy a decir lo mismo.

1 - Por el vértice del cono (punto rojo), en las dos proyecciones, se dibujan paralelas al eje del cilindro (en rojo).

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2 - Se determina la traza horizontal (punto verde) de esa recta.

3 - Todos los planos que vamos a utilizar tendrán su traza horizontal pasando por esa traza horizontal. Hagamos uno cualquiera (en magenta). Por donde corta a la base del cilindro (punto amarillo) se dibuja una paralela al eje del cilindro (línea amarilla). Por donde corta a la base del cono (punto naranja) se une con el vértice del cono (línea naranja). Donde ambas líneas (la amarilla y la naranja) se corten es un punto de la intersección (punto azul).

4 - Repetir con otros planos (en la imagen llamados h1 a h8) para obtener más puntos. En realidad, para este caso, solo se deberían utilizar los planos que hay entre el plano que pasa por el punto de corte de las dos bases, F, y el que pasa por el vértice del cono.

5 - Unirlos entre sí. La solución pedida es la que marco en cian, aunque en el dibujo original se calculó una curva infinita por considerar los cuerpos infinitos.

alls1984
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Mensaje: #23205 alls1984
Sab, 29 Dic 2012, 22:08

Gracias por vuestra respuesta, he vuelto ha hacerlo a ver si la solución sería o no correcta, está un poco en sucio pero se ve mas o menos claro :-D


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Antonio Castilla
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Mensaje: #23206 Antonio Castilla
Sab, 29 Dic 2012, 23:54

.
Lo que has hecho está todo mal.

¿ Por qué no has seguido el procedimiento que te he explicado ?.

alls1984
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Mensaje: #23208 alls1984
Dom, 30 Dic 2012, 00:10

Puff lo he intentado pero me pierdo...y en clase no hemos hecho ningun modelo de intersección cono cilindro...y.como dije anteriormente el.metodo.que utilizamos.para cuerpos de este tipo es el de planos radiados y estoy un poco perdida

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Antonio Castilla
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Mensaje: #23209 Antonio Castilla
Dom, 30 Dic 2012, 08:58

.
Solo tienes que seguir los pasos que te escribí.

alls1984
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Mensaje: #23212 alls1984
Dom, 30 Dic 2012, 12:18

lo haré de nuevo con el procedimiento que me dices y subiré la imagen para ver si esta bien :-D

alls1984
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Mensaje: #23361 alls1984
Lun, 07 Ene 2013, 11:29

Aquí tengo hecha la intersección utilizando el método que me dijiste, no se si estará correcta del todo pero se asemeja bastante a la solución que me pusiste de primeras.

Gracias por tu ayuda ;-)

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