Plano bisectriz a otros dos

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Ninotul
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Plano bisectriz a otros dos

Mensaje: #2814 Ninotul
Sab, 04 Oct 2008, 11:33

Buenas, he mirado en el indice pero no he encontrado nada que me ayude.

Busco como hallar el plano bisectriz a otros dos planos.

He deducido dos formas de sacar el plano bisectriz a otros dos (A y B): (pensando en el abstracto)

Con un plano perpendicular P a la intersección de los planos A y B, abatir el plano y conseguir una recta que forma parte del plan (con esta y la intersección entre A y B lo sacaría)

Saco las rectas perpendiculares a (A y B) que pasan por un punto cualkiera. Estas rectas defininen el plano P... (como el otro metodo)

La cuestion es que he probado el segundo metodo y no me salen el mismo P (de hecho, esque P no es perpendicular a i, como deberia)

¿Uno de los metodos es incorrecto? ¿o ninguno es correcto?

Un saludo y enhorabuena por el foro, me esta siendo de gran utilidad.

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Antonio Castilla
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Mensaje: #2822 Antonio Castilla
Sab, 04 Oct 2008, 11:40

.
Para hallar un plano bisector de otros dos debes de hallar la recta intersección de los dos planos y después cualquier recta que sea bisectriz del ángulo que forman los dos planos. Con ello tienes dos rectas (la intersección de los dos planos y la bisectriz) que forman el plano buscado.

El método utilizado para hallar la bisectriz puede ser muy variado. Te comento dos.

Mediante un abatimiento.

1 - Trazas un plano perpendicular a la recta intersección de los dos planos

2 - Hallas la intersección del plano perpendicular con cada uno de los dos planos.

3 - Abates el plano formado por las dos rectas intersección, y por supuesto, también abates las dos rectas intersección

4 - En el abatimiento determinas la bisectriz del ángulo que forman las dos rectas intersección

5 - Desabates esa bisectriz, y esta junto con la recta intersección de los planos iniciales son las dos rectas que forman el plano bisector buscado

Mediante un cambio de plano.

a - Haces los cambios de plano necesarios para que la recta intersección se convierta en vertical o de punta.

b - En el último cambio de plano los dos planos iniciales se ven como dos rectas

c - Hallar la bisectriz del ángulo formado por los dos planos en el último cambio de plano

d - Deshacer el cambio de plano de esa recta bisectriz, que junto con la recta intersección de los dos planos iniciales forma el plano bisector

mariabg
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Mensaje: #11900 mariabg
Lun, 01 Nov 2010, 10:24

¿Se podría hallar el plano bisector de otros dos (siendo estos un plano paralelo a LT y un plano que pasa por la linea de tierra) usando la tercera proyeccion? Gracias!


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