Buenas, he mirado en el indice pero no he encontrado nada que me ayude.
Busco como hallar el plano bisectriz a otros dos planos.
He deducido dos formas de sacar el plano bisectriz a otros dos (A y B): (pensando en el abstracto)
Con un plano perpendicular P a la intersección de los planos A y B, abatir el plano y conseguir una recta que forma parte del plan (con esta y la intersección entre A y B lo sacaría)
Saco las rectas perpendiculares a (A y B) que pasan por un punto cualkiera. Estas rectas defininen el plano P... (como el otro metodo)
La cuestion es que he probado el segundo metodo y no me salen el mismo P (de hecho, esque P no es perpendicular a i, como deberia)
¿Uno de los metodos es incorrecto? ¿o ninguno es correcto?
Un saludo y enhorabuena por el foro, me esta siendo de gran utilidad.
Plano bisectriz a otros dos
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Antonio Castilla
- USUARIO
- Mensajes: 4239
- Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 18:12
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Para hallar un plano bisector de otros dos debes hallar la recta intersección de los dos planos y después cualquier recta que sea bisectriz del ángulo que forman los dos planos. Con ello tienes dos rectas (la intersección de los dos planos y la bisectriz) que forman el plano buscado.
El método utilizado para hallar la bisectriz puede ser muy variado. Te comento dos.
Mediante un abatimiento.
1 - Trazas un plano perpendicular a la recta intersección de los dos planos
2 - Hallas la intersección del plano perpendicular con cada uno de los dos planos.
3 - Abates el plano formado por las dos rectas intersección, y por supuesto, también abates las dos rectas intersección
4 - En el abatimiento determinas la bisectriz del ángulo que forman las dos rectas intersección
5 - Desabates esa bisectriz, y esta junto con la recta intersección de los planos iniciales son las dos rectas que forman el plano bisector buscado
Mediante un cambio de plano.
a - Haces los cambios de plano necesarios para que la recta intersección se convierta en vertical o de punta.
b - En el último cambio de plano los dos planos iniciales se ven como dos rectas
c - Hallar la bisectriz del ángulo formado por los dos planos en el último cambio de plano
d - Deshacer el cambio de plano de esa recta bisectriz, que junto con la recta intersección de los dos planos iniciales forma el plano bisector
Para hallar un plano bisector de otros dos debes hallar la recta intersección de los dos planos y después cualquier recta que sea bisectriz del ángulo que forman los dos planos. Con ello tienes dos rectas (la intersección de los dos planos y la bisectriz) que forman el plano buscado.
El método utilizado para hallar la bisectriz puede ser muy variado. Te comento dos.
Mediante un abatimiento.
1 - Trazas un plano perpendicular a la recta intersección de los dos planos
2 - Hallas la intersección del plano perpendicular con cada uno de los dos planos.
3 - Abates el plano formado por las dos rectas intersección, y por supuesto, también abates las dos rectas intersección
4 - En el abatimiento determinas la bisectriz del ángulo que forman las dos rectas intersección
5 - Desabates esa bisectriz, y esta junto con la recta intersección de los planos iniciales son las dos rectas que forman el plano bisector buscado
Mediante un cambio de plano.
a - Haces los cambios de plano necesarios para que la recta intersección se convierta en vertical o de punta.
b - En el último cambio de plano los dos planos iniciales se ven como dos rectas
c - Hallar la bisectriz del ángulo formado por los dos planos en el último cambio de plano
d - Deshacer el cambio de plano de esa recta bisectriz, que junto con la recta intersección de los dos planos iniciales forma el plano bisector
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