Problema de hipérbola *

Ejercicios sobre elipses, hipérbolas y parábolas.
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Lizy94
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Problema de hipérbola *

Mensaje: #23183 Lizy94
Vie, 28 Dic 2012, 15:31

Te dan dibujados F1 y F2 y te dicen que son los focos de una hipérbola cuyo eje real es 2a = 40 mm. Trazar las tangentes a ella desde un punto P que dista 15 mm del eje real y 30mm de F2 (P está debajo del eje real).
Gracias.

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luisfe
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Mensaje: #23185 luisfe
Vie, 28 Dic 2012, 18:22

En los índices tienes ésto seguro, de todas formas te paso un "complemento" ;-)

La distancia focal está elegida al azar, tienen que estar a la misma distancia del centro y fuera del eje real, si no,
nos encontraríamos con una elipse probablemente. No hace falta trazar la curva.

0. Posiciona con tus datos el punto P (fácil).
1.Trazas circunferencia con centro en P y que pase por uno de los focos (F2, p. ejemplo)
2.Trazas la circunferencia focal del otro foco (F1).
Recuerda que el radio de la c. focal es 2a (No confundir con distancia focal)
3. La intersección entre ellas determina los dos simétricos del 1º foco (F2)
4. Las mediatrices entre éstos puntos y el propio foco (F2) serán las tangentes solución.
5. Los puntos de tangencia se encuentran uniendo con una recta el foco del cual trazamos su c.focal (F1) ,
y los simétricos hallados anteriormente prolongando hasta cortar a las tangentes.

Papá Noel ho ho ho! :lol: :lol:

Imagen
hipérbola y tangente desde un punto exterior


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