elipse con el eje del foco *

Ejercicios sobre elipses, hipérbolas y parábolas.
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entzamana
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elipse con el eje del foco *

Mensaje: #23288 entzamana
Mié, 02 Ene 2013, 16:05

Haz un elipse con los siguientes datos: el eje del foco, un foco (F), un punto del elipse (P) y el tangente que tiene el elipse en ese punto (t). Diduja con exactitud el elipse y señala donde corta la recta r.
ADVERTENCIA: 3 puntos del elipse tienen que estar entre dos vértices consecutivos.

Por favor, respondan
Gracias

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julia segura
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Mensaje: #23291 julia segura
Mié, 02 Ene 2013, 17:31

Hola:
Para hallar el otro foco F1:
- Hallas el simétrico de F con respecto de la tangente, Fº.
- Unes Fº con P, y lo prolongas hasta cortar el eje. El punto de corte es F1.
- la distancia F1-Fº es igual a 2a igual a la medida del eje mayor . Con esta medida y con la distancia focal puedes hallar la medida del eje menor y dibujar la elipse.
Para hallar la intersección de la recta con la elipse:
Se trata de hallar dos puntos situados en r que estén a la misma distancia de F que de la circunferencia focal. Dicho de otra manera, se trata de hallar los centros de dos circunferencias situados en r que pasen por F y sean tangentes a la circunferencia focal.Un problema que se resuelve por potencias.
Los puntos de intersección son O1 y O2. Como te piden tres puntos por cada cuadrante, puedes utilizar los puntos P,O1,O2 y sus simétricos con respecto a los ejes.
Saludos.
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