Circunferencias tangentes a 1 circunferencia y a otras 2 iguales y tanges y también tangentes a la circunferencia mayor*

Ejercicios sobre tangencias y enlaces de circunferencias.
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DR8MADRID
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Circunferencias tangentes a 1 circunferencia y a otras 2 iguales y tanges y también tangentes a la circunferencia mayor*

Mensaje: #23300 DR8MADRID
Jue, 03 Ene 2013, 00:49

Mi problema es que si resto el radio de las cincunferencias pequeñas al grande para tranformar el ejercicio en un caso punto, punto circunferencia, los puntos acabaran perteneciendo a la circunferencia y no podremos obtener una solución de esta forma.
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julia segura
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Mensaje: #23301 julia segura
Jue, 03 Ene 2013, 08:16

Hola:
He utilizado una inversión de centro O y razón aquella que deja la circunferencia C3 invariable.
Las rectas amarillas son las que he utilizado para obtener las inversiones de las circunferencias C1 y C2.Las rectas verdes R1 y R2 son las inversiones de las circunferencias C1 y C2 respectivamente.
Las circunferencias azules son las inversas de las soluciones. Las rectas azul claro son las que utilizado para encontrar los puntos de tangencia de las soluciones.
Saludos.

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luisfe
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Mensaje: #23305 luisfe
Jue, 03 Ene 2013, 16:06

Hola. La solución de Julia es muy interesante, ya que se puede entender la "potencialidad y robustez" que nos brinda la inversión para la mayoría de los casos en tangencias.
Aporto no obstante otra solución.
El dibujo se explica por si mismo.
Saludos.
tangencia 3 circunferencias 2 interiores iguales y tangentes.png
tangencia CCC particular en la que 2 son iguales e interiores a la 3º . también son tangentes entre sí.


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