hipérbola con un punto y focos

Ejercicios sobre elipses, hipérbolas y parábolas.
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quetal
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hipérbola con un punto y focos

Mensaje: #2839 quetal
Sab, 04 Oct 2008, 16:41

Planteo otro de cónicas

Me dan los Focos y me dan un punto y me mandan calcular los ejes de una hipérbola.
Haga lo que pueda, con lo que tenga, donde esté (Theodore Roosevelt)

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Antonio Castilla
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Mensaje: #2844 Antonio Castilla
Sab, 04 Oct 2008, 16:45

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DADOS DOS FOCOS Y UN PUNTO DE LA CURVA HALLAR UNA HIPÉRBOLA

1 - Uniendo los dos focos se obtiene la distancia focal, 2c.
2 - Unir los dos focos con el punto dado, y restando los dos segmentos se obtiene el valor del eje mayor, 2a.
3 - Hacer la mediatriz de la distancia focal.
4 - Sobre la recta que une los focos (el eje mayor) y a partir del punto medio de la distancia focal, llevar la medida del semieje mayor.
5 - Con centro en esa distancia y radio la semidistancia focal se hace un arco que corte a la mediatriz anterior.
6 - Desde el punto medio de la distancia focal hasta donde corta el arco a la mediatriz es el semieje menor, 2b.

ivan_899
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Mensaje: #23419 ivan_899
Mié, 09 Ene 2013, 16:43

buenas tengo una duda en este ejercicio. cuando obtienes 2a, te llevas esa distancia desde el punto medio de FF' hacia cada lado obteniendo A y B , o te llevas la mitad de 2a a cada lado ? y tengo la misma duda cuando tienes 2b, llevas esa distancia desde el punto medio de FF` sobre la mediatriz hacia cada lado o te levas la mitad de 2b? y luego para obtener las asintotas que se realiza un rectangulo que pase por ABCD y las diagonales de ese rectangulo son las asintotas? espero no haber liado mucho

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Antonio Castilla
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Mensaje: #23452 Antonio Castilla
Vie, 11 Ene 2013, 20:56

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Respondo a tus preguntas :

I - ¿ Cuando obtienes 2a, te llevas esa distancia desde el punto medio de FF' hacia cada lado obteniendo A y B , o te llevas la mitad de 2a a cada lado ?

La mitad de 2a.

II - Tengo la misma duda cuando tienes 2b, ¿ llevas esa distancia desde el punto medio de FF` sobre la mediatriz hacia cada lado o te levas la mitad de 2b?

Se lleva la mitad, aunque el semieje menor, b, solo sirve para obtener las asíntotas pero no es necesaria para dibujar la hipérbola por puntos.

III - Para obtener las asíntotas ¿ qué se realiza un rectángulo que pase por ABCD y las diagonales de ese rectángulo son las asíntotas ?

Sí.


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