Parábola, cuerda focal y angulo de la misma *

Ejercicios sobre elipses, hipérbolas y parábolas.
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lieber
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Parábola, cuerda focal y angulo de la misma *

Mensaje: #23624 lieber
Vie, 18 Ene 2013, 16:41

El segmento AB, cuerda focal de una parábola, forma 60º con el eje de la misma. Determinar los elementos canónicos de la parábola, las tangentes t y t' trazadas desde el punto P, con sus puntos de tangencia T y T, y sus puntos de intersección J e I con la recta r. El vértice V estará lo más bajo y lo más a la izquierda posible.

Buenas, quisiera pediros ayuda sobre este ejercicio que me esta costando resolver:

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luisfe
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Mensaje: #23642 luisfe
Sab, 19 Ene 2013, 12:40

Te mando una ayuda de como hallar los elemento de una parábola a partir de dicha cuerda focal.
No obstante sigue consultado o espera a ver otras respuestas por si hay otra manera.

La cuerda Focal son las cuerdas de la parábola que pasan por el foco.
Atendiendo a la propiedad de que una cuerda focal de 60º (tb de 30º) con respecto al eje
nos proporciona datos como la distancia foco -directriz (que he deducido por simple triangulación) procederíamos así.

1. Desde A hacemos un ángulo de 30º.
2. Por B trazamos la perpendicular a ésta (e')
3. En el punto de cruce C trazamos la altura del triángulo ABC. El pie de altura será el Foco.
4. Desde el Foco trazamos una paralela a la recta e' que será el eje de simetría.
5. El eje corta al lado AC en O' dando la distancia FO' del Foco a la Directriz.

Lo demás que pide el ejercicio es lo típico y lo encontrarás en los índices.
que sería hallar el punto de corte de una recta con la parábola, hallar rectas tangentes desde un punto exterior, etc.

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Última edición por luisfe el Dom, 20 Ene 2013, 10:33, editado 1 vez en total.

lieber
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Mensaje: #23654 lieber
Sab, 19 Ene 2013, 16:08

Muchas gracias


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