Tetraedro conocidas dos rectas en las que estan dos aristas

Ejercicios del sistema diédrico o de Monge.
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Tetraedro conocidas dos rectas en las que estan dos aristas

Mensaje sin leer por nitroni » Lun, 04 Feb 2013, 22:38

Necesito ayuda en este ejercicio.Lo que he hecho es hacer un cambio de plano vertical para poner la recta a de punta y la recta b frontal. Despues trazo una recta perpendicular a b que pasa por la recta a, esa es la distancia entre aristas. Hago un segundo cambio de plano horizontal para poner la recta perpendicular paralela a linea de tierra y despues trazo un triangulo equilatero de lado arbitrario L. Seria correcto?

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Mensaje sin leer por Celedonio » Mar, 05 Feb 2013, 08:22

1º Una pregunta aclaratoria, ¿ a´ y b´ son perpendiculares en tú grafico ?.

2º Este ejercicio podria resolverse con un solo cambio de plano, el primero que tú citas.

3º El triangulo arbitrario que tu indicas, deberas construirlo en una figura auxiliar para calcular por proporcionalidad el verdadero lado del tetraedro, una vez que encontrado en diedrico la distancia minima entre aristas opuestas en verdadera magnitud.

Saludos

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Mensaje sin leer por nitroni » Mar, 05 Feb 2013, 10:06

Si que lo son

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Mensaje sin leer por nitroni » Mar, 05 Feb 2013, 10:08

Aunque no se la manera que me dices para sacar el lado del tetraedro.

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Mensaje sin leer por Celedonio » Mar, 05 Feb 2013, 10:13

Construyes aparte un tetraedro cualquiera y calculas graficamente su minima distancia.

Luego estableces una proporcionalidad entre el lado del tetraedro auxiliar y su minima distancia con la minima distancia del tetraedro del problema.

Si miras más arriba donde dice buscar en los indices veras varios graficos explicativos de lo que te he citado.
viewtopic.php?p=2702#p2702
Saludos

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Mensaje sin leer por nitroni » Mar, 05 Feb 2013, 10:32

He mirada este enlance viewtopic.php?p=1639#p1639. Segun el enlace se construye un triangulo equilatero de lado cualquiera y se halla su altura de cara , se calcula su d.a y despues por semejanza coloco la d.a que obtengo y ya las alturas de cara y el valor de la arista a no?.

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Mensaje sin leer por Celedonio » Mar, 05 Feb 2013, 11:40

Correcto, muy bien.

Ahora en el cambio de plano y con inteligencia, una vez calculado el lado del tetraedro puedes colocar todos sus vertices.
Hay proyecciones en las cuales se ve el lado en verdadera geometria.

Siguelo trabajando.

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Mensaje sin leer por Celedonio » Mar, 05 Feb 2013, 15:19

Supongo que ya habras acabado el problema.

Te envío una solucion , para que cotejes a ver si te ha quedado parecido al grafico que te envío.

Saludos
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Mensaje sin leer por nitroni » Mar, 05 Feb 2013, 15:59

Muchas gracias celedonio, es asi como me queda, perfectamente aclarado.

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