Trapecio con radio inscrito y lados *

Ejercicios sobre polígonos y proporcionalidad.
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Jose Maroto
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Trapecio con radio inscrito y lados *

Mensaje: #24023 Jose Maroto
Dom, 10 Feb 2013, 21:22

Pués aprovecho este problema http://trazoide.com/foro/viewtopic.php?p=50#p50 para proponer otro.

Hallar un trapecio isósceles sabiendo que los lados paralelos son proporcionales a 7 y 4
Y la circunferencia inscrita tiene de radio 40mm.

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luisfe
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Mensaje: #24030 luisfe
Lun, 11 Feb 2013, 16:01

Hola.
Dibujas dos segmentos perpendiculares a ambos lados del diámetro de la c. inscrita con las proporciones pedidas.
Unes dos de los puntos de un lado que cortará con la prolongación del diámetro en O.
Hallas la tangente desde O a la circunferencia inscrita que cortará a las perpendiculares en los puntos buscados.
Saludos.

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luisfe
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Mensaje: #24031 luisfe
Lun, 11 Feb 2013, 18:31

Hola. Por aquí me han pedido una pequeña aclaración sobre la que he basado la construcción anterior que para muchos será obvia, pero como no se nace sabiendo la expongo.
Por cierto ¿Habías dicho algo acerca de que regalabas un [glow=red]Jamón[/glow] o algo así? :lol: :lol:
Saludos

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Fundamento de la construcción anterior

Jose Maroto
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Mensaje: #24032 Jose Maroto
Lun, 11 Feb 2013, 18:50

Al final voy a tener que hacer algo de eso. Lo del jamón, me refiero.

es que estoy leyendo los problemas del foro y se me ocurren nuevos a medida que los veo.
Este me lo movió el Sr. Moderador para que estuviera en un sitio nuevo, problema nuevo, entrada nueva.

Seguro que se me ocurren más que no se resolver. :-(

Jose Maroto
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Mensaje: #24033 Jose Maroto
Lun, 11 Feb 2013, 19:05

Entiendo que es una homotecia de K=OA'/OA=OB'/OB=A'B'/AB

Y que es independiente de los ' que utilicemos, los claros o los oscuros

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luisfe
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Mensaje: #24039 luisfe
Mar, 12 Feb 2013, 16:38

Hola. Al principio he pensado que te referías el primer dibujo con lo cual no sería cierta la última igualdad. Pero luego he caído en que te refieres al dibujo aclaratorio posterior.
Efectivamente las igualdades son ciertas, pero yo más bien había pensado en un simple proporcionalidad. Por decirlo de una manera sencilla, teniendo dos segmentos paralelos que están determinados por los lados de un ángulo, si yo abro o cierro ese ángulo, causará un crecimiento "paralelo" o en la misma proporción sobre ambos segmentos. No se si me explico.
Aquí muestro un gráfico animado que he realizado del ejercicio en cuestión


Imagen

Pulsar en SOLUCIÓN dentro de la ventana del ejercicio, para ver la animación, o en las flechas que hay a la izquierda y derecha para ir avanzando paso a paso.



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