Dadas dos rectas r y s que se cortan bajo un angulo de 50 º *

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nanana
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Dadas dos rectas r y s que se cortan bajo un angulo de 50 º *

Mensaje: #24034 nanana
Lun, 11 Feb 2013, 22:11

Hola, a ver si me podrias resolver estos ejercicios.
1-Dadas dos rectas r y s que se cortan bajo un angulo de 50 º, dibujar las rectas que pasando por el punto P ( a 10 mm de r y 30 de s) corte a las rectas r y s bajo el mismo angulo. (valor absoluto del angulo)
2-Dadas las rectas anteriores y el punto anterior dibujar el segmento que tiene un extremo en r otro en s y p es su punto medio

muchas gracias

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luisfe
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Mensaje: #24049 luisfe
Mar, 12 Feb 2013, 20:33

Hola. Si he entendido bien, te puedo decir que si trazas la perpendicular y la paralela a una de las bisectrices pasando por el punto P, obtendrías las 2 soluciones (y que formarán entre ellas 90º).
Es como construir 2 triángulos isósceles entre las rectas r y s. Por su puesto es irrelevante la posición exacta del punto o ángulo de las rectas.

Imagen
segmentos que corte a 2 rectas con el mismo ángulo

El otro ejercicio estará en los índices. De todas maneras lanzo una explicación personal con dibujo sobre el ejercicio.

Imagen
segmento punto medio entre dos rectas explicación

Espero que te sirva.
Salu2.
Última edición por luisfe el Mié, 13 Feb 2013, 06:59, editado 2 veces en total.

nanana
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Mensaje: #24058 nanana
Mié, 13 Feb 2013, 19:42

muchas gracias. Por cierto en el segundo ejercicio, el del punto medio, seria lo mismo que girar la recta s 180º. Es que eso fue lo que hice, probando, antes de que me respondieras y me daba. No sé si tendrá relación con lo que tú dices.

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luisfe
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Mensaje: #24060 luisfe
Mié, 13 Feb 2013, 21:15

Hola.
Sí claro :-D . ese método es también muy bueno y si que tiene de alguna manera relación con lo anterior.
Se puede llegar a las soluciones por muchos caminos, pero detrás siempre se "esconde" el mismo secreto matemático o geométrico - llámalo como quieras- Podemos estar hablando del mismo triángulo en el que estás marcando su altura (al girar la recta con centro en P y cortar a r en un supuesto vértice) en el que el punto medio (P) está a media altura valga la redundancia.
Otra forma de verlo y olvidando lo del triángulo, es que todas las rectas que crucen éstas paralelas (s y la recta girada que mencionas) formaran segmentos
en los que su punto medio esté a la misma altura que P. Sólo tienes que elegir el que conviene a tu ejercicio.
De hecho si tienes 3 rectas paralelas (o más) separadas en una proporción concreta, digamos 2 a 5, cualquier recta que las cruce formarán segmentos divididos
en 2 partes proporcionales a 2 y 5. Esto te dá la posibilidad de resolver un ejercicio similar en la que se pida que P divida al segmento en otra proporción cualquiera.
El ejercicio propuesto al principio se trataría de un caso particular en el que se aplica el concepto general de rectas que cruzan paralelas y como quedan divididas por ellas en idéntica proporción.


Imagen
segmentos proporcionalidad rectas cualesquiera que cruzan rectas paralelas explicación

Saludos y unos puntitos para ti.
Ciao.

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luisfe
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Mensaje: #24087 luisfe
Vie, 15 Feb 2013, 16:46

Hola. Añadí un comentario más a lo anterior, por si es de tu interés.
Ciao.


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