Lugares geométricos de distancias al cuadrado constantes

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Da Vinci
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Lugares geométricos de distancias al cuadrado constantes

Mensaje: #24377 Da Vinci
Mié, 13 Mar 2013, 18:24

¿Lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancia a dos puntos fijos al cuadrado es constante? ¿Y el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancia a dos puntos fijos al cuadrado es constante? :?:

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luisfe
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Mensaje: #24382 luisfe
Mié, 13 Mar 2013, 20:02

Hola. Si entiendo que es (a+b)[sup]2[/sup]es constante también valdría simplemente que a+b fuera constante, entonces hablamos de una elipse siendo los focos esos punto fijos.
El otro de manera análoga se trataría de una hipérbola.
Lo de que esté al cuadrado ¿será para despistar?
También si nos referimos a a[sup]2[/sup]+b[sup]2[/sup] entonces estaríamos hablando una circunferencia en la que los puntos fijos son los extremos del diámetro.
Saludos

Da Vinci
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Mensaje: #24393 Da Vinci
Jue, 14 Mar 2013, 15:50

¿Y el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancia a dos puntos fijos al cuadrado es constante? es decir a[sup]2[/sup]- b[sup]2[/sup]=k sería una recta ö

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luisfe
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Mensaje: #24395 luisfe
Jue, 14 Mar 2013, 17:34

Sería una recta perpendicular a la línea que une los 2 puntos.
Pitágoras tiene la culpa de éso, como siempre :lol:


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