Ejercicio de tangentes al cono

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Edues
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Ejercicio de tangentes al cono

Mensaje: #24499 Edues
Mar, 26 Mar 2013, 11:48

Buenas a todos, este es el enunciado:
Dibujar un plano tangente a dos conos los cuales comparten vértice.
En sistema diédrico.
Como se resolvería?
Gracas

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Mensaje: #24502 Celedonio
Mar, 26 Mar 2013, 14:54

La respuesta es muy ambigua:
Mejor es que presentes TU un caso especial puesto que hay varias soluciones.

Por ejemplo:1º Trazar 2 conos homoteticos tangentes a una esfera auxiliar y luego paralelismo
[tab=30][tab=30]2º Conseguir que las dos bases de los conos esten en el mismo plano, prolongando uno de ellos.

Saludos

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Mensaje: #24503 Edues
Mar, 26 Mar 2013, 16:37

El caso es que mi caso es ese:
Plano tangente a dos conos los cuales comparten vértice, por simplificarlo ambos se encuentran apoyados en el plano horizontal

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Mensaje: #24504 Celedonio
Mar, 26 Mar 2013, 17:24

Si los dos conos estan apoyados en el Horizontal , traza una recta tangente comun a las dos bases (si puedes).

Esa recta tangente y el vertice comun , determina el plano tangente.

Normalmente puede haber 0,1,2,3 ó 4 soluciones.

Saludos

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Mensaje: #24513 Edues
Mié, 27 Mar 2013, 11:05

Lo he realizado de esa manera y me han dado 3 soluciones, que razonandolo creo que son las máximas: 2 haciendo la tangente exterior y 1 interior; interior solo una ya que la otra seccionaría a uno de los conos.
Muchas gracias por la ayuda :-D

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Mensaje: #24514 Celedonio
Mié, 27 Mar 2013, 11:12

¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿ ????????????.

Hay 3 tangentes, si las bases coplanarias de los conos, son tangentes entre sí y exteriormente.
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Saludos

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Mensaje: #24518 Edues
Mié, 27 Mar 2013, 12:46

El caso que yo me planteé (perdón por no explicarlo correctamente al comienzo, pero soy nuevo aquí) se trataba de un cono recto y otro oblicuo apoyados en el plano horizontal y que compartían el vértice, por ello las bases no eran tangentes entre sí.

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Mensaje: #24521 Celedonio
Mié, 27 Mar 2013, 15:01

Si las dos bases son exteriores habrá cuatro soluciones, tantas como tangentes comunes puedes trazar.
Dos tangentes exteriores y dos tangentes interiores.
Cada una de estas tangentes, con el vertice comun a los dos conos,forman cuatro planos, que son las cuatro soluciones del problema.

Saludos


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