Convertir mediante giros una recta horizontal o frontal en una recta perpendicular a uno de los planos de proyección.

Ejercicios del sistema diédrico o de Monge.
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xespa
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Algunos problemas de Distancias

Mensaje: #2147 xespa
Mar, 09 Sep 2008, 09:16

Como veo que habeis sido muy amables con mi pregunta anterior, os pongo una nueva imagen con algunos ejercicios para que saqueis del aprieto inmediato mientras me pongo las pilas con todo esto.

Imagen

Gracias anticipadas por todo.

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Antonio Castilla
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Mensaje: #2152 Antonio Castilla
Mar, 09 Sep 2008, 09:26

.
Para el primero :

Hallar la distancia que hay entre A y B.

1 - Hacer una paralela a la línea de tierra por a'
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2 - Medir la distancia hasta la otra proyección vertical, z

3 - Llevar esa distancia, z, en perpendicular a la proyección horizontal

4 - Uniéndolo con la otra proyección horizontal da la verdadera magnitud de la longitud entre A y B, V.M

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Antonio Castilla
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Mensaje: #2153 Antonio Castilla
Mar, 09 Sep 2008, 09:27

.
Para el segundo .

Distancia entre el punto A y la recta R


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Existen cuatro formas :

1ª OPCIÓN
A - Hacer un plano con la recta y el punto dado

B - Abatir la recta y el punto

C - En el abatimiento se traza una perpendicular a la recta que pase por el punto. Esa es la verdadera magnitud entre la recta y el punto

2ª OPCIÓN
D - Hacer un plano perpendicular a la recta y que pase por el punto dado.

E - Hallar la intersección de la recta dada con el plano anterior.

F - Unir el punto intersección anterior con el punto dado, y esas son las proyecciones de la mínima distancia pedida (no están en verdadera magnitud).

G - Aplicando lo que se expuso en el ejercicio 1 se determina su verdadera magnitud

3ª OPCIÓN
H - Haces dos cambios de plano hasta convertir la recta en perpendicular a un plano de proyección (segunda línea de tierra paralela a una de las proyecciones y la tercera perpendicular)

I - Hacer el cambio de plano del punto dado con las mismas líneas de tierra

J - En el último cambio de plano la recta se ve como un punto, allí se puede medir la verdadera magnitud de la distancia entre la recta y el punto

4ª OPCIÓN
K - Haces dos giros para convertir la recta en perpendicular a un plano de proyección (primer giro con el eje vertical, segundo giro con el eje de punta)

L - Giras el punto dado con los mismos ejes y ángulos

M - En el último giro la recta se ve como un punto, allí se puede medir la verdadera magnitud de la distancia entre la recta y el punto

Tienes donde elegir, dependiendo de los conocimientos, pero el "inteligente" que hizo el enunciado lo ha puesto de tal manera que no cabe nada y todo da de un tamaño minúsculo. ¡ Menuda te espera !

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Antonio Castilla
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Mensaje: #2154 Antonio Castilla
Mar, 09 Sep 2008, 09:28

.
Para el tercero :

Hallar la distancia que hay entre el punto A y el plano


Imagen
Existen tres formas :

1ª OPCIÓN
I - Hacer una recta perpendicular al plano pasando por el punto dado

II - Hallar la intersección entre la recta perpendicular al plano y el plano

III - La distancia entre el punto intersección y el punto dado es la distancia pero en proyección. Para hallar su verdadera magnitud se aplica el primer método.

2ª OPCIÓN
IV - Convertir el plano dado en proyectante mediante un cambio de plano (segunda línea de tierra perpendicular a la traza del plano)

V - Cambiar de plano el punto con la misma línea de tierra

VI - En el cambio de plano se traza una perpendicular al plano hasta el punto dado. Esa es la distancia entre plano y punto, ya en verdadera magnitud

3ª OPCIÓN
VII - Convertir el plano dado en proyectante mediante un giro (eje de giro vertical o de punta)

VIII - Girar el punto con el mismo eje

IX - En la proyección girada se traza una perpendicular al plano hasta el punto dado. Esa es la distancia entre plano y punto, ya en verdadera magnitud


SaulRodriguez
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Convertir mediante giros una recta horizontal o frontal en una recta perpendicular a uno de los planos de proyección.

Mensaje: #24571 SaulRodriguez
Lun, 01 Abr 2013, 17:35

Buenas tardes, estoy resolviendo un problema que ya se ha resuelto en esta página (hallar la distancia entre un punto y una recta mediante giros,( 4ª opción). El problema es que no sé exactamente cómo hacer los dos giros para convertir la recta que me dan en una perpendicular a alguno de los planos de proyección, ni si el hecho de que la recta que me dan sea horizontal hace -como sospecho yo- que uno de esos giros ya no sea necesario. Pediría si me pueden explicar detalladamente cómo convertir la recta en una otra perpendicular a los planos de proyección. Os dejo la foto del ejercicio.

mediante giros obtener la distancia del punto A a la recta horizontal r
Imagen

Muchas gracias y un saludo.

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Celedonio
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Mensaje: #24573 Celedonio
Lun, 01 Abr 2013, 22:29

Este ejercicio no admite comentarios en cuanto a su dificultad.
Con un solo giro , eje perpendicular al horizontal ,consigues el objetivo que buscas.


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