Inversa de un triangulo y su circunferencia inscrita *

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geoelze
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Inversa de un triangulo y su circunferencia inscrita *

Mensaje: #24606 geoelze
Vie, 05 Abr 2013, 11:04

Inversa de un triangulo y su circunferencia inscrita
Saludos

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luisfe
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Mensaje: #24612 luisfe
Vie, 05 Abr 2013, 14:32

Hola. La verdad es que estoy un poco desconectado de como se plantean los problemas ahora en bachiller o universidad.
Te doy una solución pensando en que la circunferencia inscrita es la circunferencia de puntos dobles y de radio 3.
Con el otro problema que planteas tengo el mismo problema, valga la redundancia, no estoy seguro de aplicar ese valor 9.
¿Puede ser que esa distancia-valor la tengas en el papel o algo así?
Si me dan una pareja de puntos inversos al principio o un segmento, para mí es fácil entender y aplicarlo pero... ese valor
de 9 así a secas... no se. Esperemos a ver si hay otras respuestas y aclaramos conceptos.
El dibujo que sale es muy bonito...sería una pena que no fuera así :-D
Saludos.
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geoelze
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Inversa de un triangulo y su circunferencia inscrita

Mensaje: #24626 geoelze
Sab, 06 Abr 2013, 12:31

Adjunto el problema re dibujado con la potencia escalada en relación a este. Varía en relación al propuesto como primera solución.

Saludos

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luisfe
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Mensaje: #24629 luisfe
Sab, 06 Abr 2013, 18:22

Hola. Ya ésto es otra cosa, veo que me has entendido perfectamente.
Se puede hacer de muchas maneras. Calculando una por una cada inversa o tomando ciertos atajos.
Aquí he tomado muchos atajos.

Hay que saber que la recta inversa de AB será una circunferencia que pasará por
el centro de inversión. nos queda calcular el otro extremos del diámetro de dicha inversa que se encontrará
en la perpendicular a AB pasando por O. Para ellos marcamos el punto de
tangencia T desde el pié de dicha perpendicular y desde T trazamos una perpendicular a dicho diámetro.

Una vez hallado la inversión del segmento AB tenemos prácticamente terminado el ejercicio ya que el centro de inversión O
se halla a igual distancia de los tres lados con lo que son equivalentes sus inversiones.
Después con los puntos inversos de D,E y F pertenecientes a la circunferencia circunscrita disponemos de sus inversos D',E' y F' ,
con lo que basta para pasar una circunferencia inversa solución de la circunscrita.


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Mensaje: #24632 luisfe
Sab, 06 Abr 2013, 20:28

Y recién salido del horno aquí:



Imágenes alternativas :

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geoelze
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Muchas gracias de nuevo

Mensaje: #24639 geoelze
Dom, 07 Abr 2013, 10:50

Muy interesante la pagina web de Mongge. Sin duda es muy útil

Saludos

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luisfe
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Mensaje: #24640 luisfe
Dom, 07 Abr 2013, 11:19

Sí, está muy bien, aunque hay que tener cuidado puesto que hay ejercicios que no están correctamente realizados y falta un poco de
chequeo a éste respecto.
Y desde luego es de agradecer muchísimo los ejercicios subidos por todos los usuarios por que lleva su curro hacerlos (en ésta página y en otras)
;-)
Saludos


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