Circunferencias tangentes a cuadrado *

Ejercicios sobre tangencias y enlaces de circunferencias.
Reglas del Foro
Imagen BUSCA EN LOS ÍNDICES antes de preguntar (pulsa aquí)

Imagen El usuario que no conteste o no dé las gracias después de responderle será expulsado

- Escribir los enunciados completos, incluir una imagen y lo que tienes hecho hasta ahora.
microchip
USUARIO
USUARIO
Mensajes: 0
Registrado: Dom, 12 Dic 2010, 21:39

Circunferencias tangentes a cuadrado *

Mensaje: #24671 microchip
Jue, 11 Abr 2013, 17:37

Hola buenas tardes,

tengo un ejercicios de tangencias para plantear. A ver si alguien puede explicar el proceso. adjuntan un croquis con la solución y después aparecen resueltos pero sin el proceso.
Gracias
Imagen

videos de dibujo tecnico trazoide
dibujo mecanico e industrial trazoide


Avatar de Usuario
luisfe
MODERADOR
MODERADOR
Mensajes: 1017
Registrado: Dom, 22 Ene 2012, 17:58

Mensaje: #24677 luisfe
Vie, 12 Abr 2013, 13:59

Hola.
Creo que por aquí irían los tiros.

Imagen
Te muestro la resolución por cónicas para la circunferencia Q que es la que pienso que sugiere el ejercicio.

Imagen
Saludos
Última edición por luisfe el Dom, 21 Abr 2013, 09:37, editado 1 vez en total.

Avatar de Usuario
luisfe
MODERADOR
MODERADOR
Mensajes: 1017
Registrado: Dom, 22 Ene 2012, 17:58

Mensaje: #24725 luisfe
Jue, 18 Abr 2013, 23:52

hola.
Se me ocurrió una forma de resolver éste ejercicio de una manera más directa, la intuición me lo estaba pidiendo.
Luego quizás lo más difícil ha sido encontrar unas palabras explicativas para todos vosotros. Bueno... vamos allá.

Basándose en que los puntos de tangencia son centros de homotecia (negativa en éste caso) se
puede hallar rápidamente el resto de puntos tangentes y centros pedidos.

En cuanto a las circunferencias de centros O y P tenemos:
que la razón de homotecia es K=-1/2 y esto no lleva a deducir que el p.de tangencia
entre O y P está a 1/3 de la diagonal AC. De ahí mediante una simple potencia (ver punto CR) sacamos
los puntos tangentes que necesitamos.

Con relación a P y Q la razón de homotecia K es diferente y no la sabemos, pero si sabemos que el punto de tangencia
entre ellas funcionará como centro de homotecia. Busquemos dos puntos homotéticos y
la recta que los una cortará a la circunferencia O en el T2 buscado.
Observando, vemos dos puntos homotéticos aunque no en las circunferencias directamente, si en los sub-cuadrados en los que están inscritas, es decir, los puntos B' y B son homotéticos. Con el punto de tangencia hallado = Ctro. de homotecia ya podemos obtener fácilmente el resto de puntos tangentes.
Imagen
Por otro lado ya que parece que el ejercicio al principio planteaba el trazado de una parábola para
hallar el centro de Q, también se podría igualmente, una vez hallada la circunferencia O, pasar una parábola por P y Q, siendo el Foco = O, eje perpendicular a AB y distancia a la directriz el radio de O desde AB.
Por supuesto que NO HACE FALTA trazar la cónica, sólo calcular los puntos de intersección.
Saludos
Imagen


  • Temas similares
    Respuestas
    Vistas
    Último mensaje

Volver a “TANGENCIAS y ENLACES”

¿Quién está conectado?

Usuarios navegando por este Foro: No hay usuarios registrados visitando el Foro y 0 invitados