Triangulo conocido las tres medianas

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surgeon
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Triangulo conocido las tres medianas

Mensaje: #2976 surgeon
Mar, 07 Oct 2008, 11:26

Hola a todos:

Alguien me puede decir como construir un triangulo conocido las tres medianas.

Gracias

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Antonio Castilla
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Mensaje: #2980 Antonio Castilla
Mar, 07 Oct 2008, 11:57

.
Triángulo conocidas sus tres medianas

1 - Construir un triángulo, AGD, cuyos lados sean 2/3 de las medianas dadas.


Imagen

2 - Prolongar A-G y a partir de G llevar 1/3 de la mediana A, dando el punto Ma (punto medio del lado a)

3 - Prolongar D-G y a partir de G llevar 2/3 de la mediana B, dando el punto B (vértice del triángulo buscado)

4 - Sobre D-G medir 1/3 de la mediana B entre D y G, dando el punto Mb (punto medio del lado b)

5 - Unir A con B, A con Mb y B con Ma, siendo estas tres líneas los lados del triángulo

jorge96
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conociendo las tres medianas

Mensaje: #21824 jorge96
Sab, 20 Oct 2012, 17:01

Si nos piden dibuajra el triangulo con mediana de a= 20 mediana de b= 25 y mediana de c = 30 ¿¿¿¿¿como se dibujaria?????

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Antonio Castilla
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Mensaje: #21825 Antonio Castilla
Sab, 20 Oct 2012, 17:25

.
Me debo de estar volviendo viejo y tonto.

Lo primero sé que es cierto e ineludible.

Pero lo segundo, si has llegado hasta la explicación de como se dibuja un triángulo dadas las tres medianas y preguntas como se hace un triángulo dadas las tres medianas, está claro que me debo de estar volviendo tonto porque no entiendo cuál es tu pregunta.

jorge96
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Mensaje: #21842 jorge96
Dom, 21 Oct 2012, 06:44

Lo que pone en el ejercicio resuelto anteriormente es que esta realizado con 2/3 de la mediana y a mi me gustaria saber si se realiza igual con las medianas al completo

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Antonio Castilla
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Mensaje: #21843 Antonio Castilla
Dom, 21 Oct 2012, 07:28

.
Debes de hacerlo obligatoriamente con 2/3.

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luisfe
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Mensaje: #21964 luisfe
Mié, 24 Oct 2012, 21:09

Hola. Aporto mi solución a éste interesante ejercicio :lol: .
No tiene nada de misterioso. sólo hay que jugar con un triángulo ya construido y desplazar o colocar las medianas como
más nos convenga :roll: hasta obtener una relación clara con los lados del triángulo buscado :idea: .
He optado por utilizar las medianas al completo con su valor real, para evitarme cálculos ;-) .
Se puede hacer de muchas maneras, con terceras partes, medias, 2/3 partes, etc. pero la más cómoda para mí es ésta y creo
que no se olvida facilmente.
Primeramente hay que formar un triángulo con las medianas. Éstas marcaran las direcciones de las medianas reales.
Un vértice será uno de los buscados. Otro será simétrico de un punto medio real y el último será ése mismo punto medio real.
Teniendo ésto en cuenta es fácil concluir el ejercicio que muestro a continuación.
Si me he confundido en algún nombre u otra cosa, por favor, no cayéis.
Dibujito:
Saludos.
Adjuntos
triángulo 3 medianas utilizandolas enteras version Luisfe para Trazoide.png
triángulo 3 medianas utilizándo su valor entero dado
Última edición por luisfe el Mié, 24 Oct 2012, 23:27, editado 1 vez en total.

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Celedonio
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Mensaje: #21965 Celedonio
Mié, 24 Oct 2012, 22:14

En mis tiempos jovenes este problema se resolvia construyendo un triangulo de lados el doble de sus tres medianas.
Luego se trazaban las medianas de ese triangulo y ya casi estaba el problema resuelto.....
Desde luego las tres soluciones se basan en la misma teoria.
Si alguien tiene interes envío un grafico.
Saludos

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Celedonio
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Mensaje: #21967 Celedonio
Mié, 24 Oct 2012, 22:51

Bueno aunque nadie me lo ha pedido, he tenido satisfacion en volver a hacer este problema recordando con nostalgia tiempos pasados.

Os envío mi aportacion al tema.

Saludos
3medianas.gif
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luisfe
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Mensaje: #21969 luisfe
Mié, 24 Oct 2012, 23:37

Se nota que ésto nos chifla :-D :-D :-D y eso me encanta.
En éste foro hay mucha vida... pero que mucha, mucha.
También hay otro método curioso.
Hacer un triángulo con las medianas que nos dan.
De éste hallar sus medianas y con éstas volver hacer otro triángulo.
Éste último será semejante al buscado.
Por homotecia concluir el ejercicio.
gracias y saludos a todos.
Luisfe


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