Ejercicio selectividad Madrid 2012 *

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SaulRodriguez
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Ejercicio selectividad Madrid 2012 *

Mensaje: #24858 SaulRodriguez
Vie, 03 May 2013, 16:26

Hola. Estaba buscando la resolución del examen de selectividad de septiembre en Madrid (año 2012), y al ver el primer ejercicio de la opción A, entiendo los procedimientos que se han hecho para resolverlo, pero no por qué se hacen dichos procedimientos (en otras palabras, en la pregunta "explique los conceptos geométricos utilizados", no sé cuáles son esos conceptos que se han empleado). Pediría si me pueden resolver esta duda. Muchas gracias y un saludo.

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luisfe
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Mensaje: #24860 luisfe
Vie, 03 May 2013, 19:36

Hola
A la hora de conceptuar o nombrar un mismo procedimiento no siempre estamos de acuerdo.
Yo diría que el concepto general utilizado para resolver éste problema (a parte de los más básicos), es el concepto de LUGAR GEOMÉTRICO.

La recta t' es una TRASLACIÓN de la recta t (distancia el radio dado 25) para encontrar el LUGAR GEOMÉTRICO de los centros cuyas circunferencias (r=25) son tangentes a la recta (t)..

La recta (a') es el LUGAR GEOMÉTRICO de las de los centros de circunferencias (r=25) en la que la recta (a) produce una CUERDA de la longitud dada (30)
para ello se hace una TRASLACIÓN de la recta (a) a la distancia calculada de esa cuerda al centro de la circunferencia.

Donde ambas rectas (t') y (a') se cortan o donde ambos LUGARES GEOMÉTRICOS se cortan, tendremos el centro de la circunferencia pedida.
Puede haber más soluciones como muestro en el dibujo, ya que las rectas son ilimitadas y se pueden tomar otros sentidos pero
eso es lo de menos.

Saludos

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SaulRodriguez
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Mensaje: #24865 SaulRodriguez
Sab, 04 May 2013, 15:38

¡Muchas gracias!

Seroig
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Mensaje: #31171 Seroig
Sab, 16 May 2015, 08:21

Otra forma:
Según el gráfico del enunciado podemos apreciar que el centro de la circunferencia pedida esta a distancia 25 de "t" y a distancia "h" de "a"
"h" es fácilmente calculable por Pitágoras, en este caso es un múltiplo de la terna pitagórica "3, 4 y 5", por lo tanto mentalmente "h=20"
Saludos


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