Hallar el inverso de un triángulo conociendo el centro de inversión y que el inverso de A es C. *

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SaulRodriguez
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Hallar el inverso de un triángulo conociendo el centro de inversión y que el inverso de A es C. *

Mensaje: #24888 SaulRodriguez
Mié, 08 May 2013, 10:33

Hola. En el siguiente ejercicio me lío mucho con la "chicha" del mismo, hallar la inversa de C. Pediría si me pueden ayudar con la duda. Muchas gracias.

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luisfe
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Mensaje: #24889 luisfe
Mié, 08 May 2013, 15:50

Hola.
A ver si esto te da una idea.
Las inversas de rectas son circunferencias que pasan por el centro de inversión (I) y por los puntos de corte con la circunferencia de autoinversión cpd (circ. puntos dobles), al ser segmentos las inversas están limitadas a sus secciones correspondientes.
En el caso de AC no será exactamente una circunferencia (o sí, radio infinito) si no una recta, ya que la recta de AC pasa por el centro de inversión.
Siguiendo, si C=A' recíprocamente A=C', por tanto el inverso del segmento AC es doble (¡no de puntos dobles!), es decir él mismo (ahora A'C').
Se puede llegar al mismo resultado de otras maneras, yo te muestro ésta (trazando la cpd).
Saludos

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Última edición por luisfe el Mié, 08 May 2013, 19:20, editado 1 vez en total.

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luisfe
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Mensaje: #24893 luisfe
Mié, 08 May 2013, 19:18

También puedes calcular B' haciendo pasar una circunferencia por B y el par de inversos A A'.
Al conectar el centro I con B en su cruce con ésta obtienes B'.
Lo demás es fácil, ya tienes tres puntos de cada segmento para calcular sus
inversiones.
Saludos

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