Dibujar circunferencia Tangente a 2 arcos. *

Ejercicios sobre tangencias y enlaces de circunferencias.
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GAMBIT
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Dibujar circunferencia Tangente a 2 arcos. *

Mensaje: #24988 GAMBIT
Mar, 21 May 2013, 15:22

Dados los arcos de centros O y Q dibuje una circunferencia que sea tangente a dichos arcos siento T un punto de tangencia.

Estimados compañeros, les pido por favor su apoyo con un ejercicio que no logro resolver.

Imagen:
Se ve el enunciado grafico a la izquierda y a la derecha como deberia quedar la solución.

Imagen

Muchas gracias por la ayuda!
Saludos

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luisfe
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Mensaje: #24992 luisfe
Mar, 21 May 2013, 16:24

Hola te mando un dibujito. Quizás no coincida exactamente con tu dibujo pero el procedimiento es el mismo.
Saludos.

Imagen
Última edición por luisfe el Mar, 21 May 2013, 17:19, editado 1 vez en total.

GAMBIT
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Mensaje: #24993 GAMBIT
Mar, 21 May 2013, 16:30

Hola Luisfe, muchas gracias, pero no entiendo bien el procedimiento únicamente con ver el resultado final, si alguien pudiera explicar un poco el procedimiento se lo agradecería mucho.

Saludos

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luisfe
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Mensaje: #24996 luisfe
Mar, 21 May 2013, 17:16

Hola. Es difícil saber el nivel de quién pregunta (...y del que contesta, :lol: )
por eso, a veces con sólo ver el dibujo vamos tirando. Si estás comenzando te explico:

Une el punto de tangencia que te dan (T) con el centro del arco Q.
En esa recta tendrá que estar el centro solución. ¿Pero dónde exactamente? :roll: .

Hay que tener en cuenta lo siguiente:
El Centro radical CR es un punto en el que las tangentes desde él a los arcos y a la solución que queremos buscar, son de la misma longitud (igual POTENCIA). Si encontramos éste punto CR sabremos hallar donde se encuentra el otro punto de tangencia T2 en el otro arco.

Por otro lado, todas las circunferencias con centro en la recta que une a TQ y son tangentes
en T, tienen el mismo CR. y éste se encuentra en la perpendicular a TQ por T ,pero, ¿en qué punto de esa perpendicular ? :-? pues si trazamos una circunferencia auxiliar cualquiera con centro en la recta TQ tangente a T y que corte además al arco de O , la recta que pase por éstos puntos de corte nos llevará a CR igualmente.
Por lo tanto la perpendicular y ésta última recta se cortan en CR, guay! 8-) .

Teniendo en cuenta la propiedad mencionada anteriomente de CR , El punto de tangencia desde CR a el arco de O (negro)
es equidistante y obtendremos T2 inmediatamente. Ya sólo queda unir T2 con O y donde corta a TQ estará el centro solución. :-D


Estúdialo un poquito y veras que es mas sencillo de lo que parece ;-) .
Ciao.

GAMBIT
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Mensaje: #25180 GAMBIT
Sab, 01 Jun 2013, 23:09

Estimado Luisfe,

a pesar que me he tardado en contestar, no significa que no valore tu gran ayuda ni tu esfuerzo por explicarme el proceso al mas mínimo detalle posible, lo que sucede es que me he tomado mi tiempo para entenderlo, y créeme que con tu explicación y un par de practicas lo he entendido a la perfección! eres muy bueno en esto! Felicidades! y muchísimas gracias, tu ayuda fue vital para que pueda entender este ejercicio y lo pueda hacer por mi cuenta. 8-) y eso es lo que me agrada más...que lo he entendido no solamente lo he copiado ;-)

nuevamente gracias y espero que estés bien!

un abrazo.

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luisfe
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Mensaje: #25182 luisfe
Dom, 02 Jun 2013, 09:05

:-D ¡De nada hombre!...ha sido un placer ayudarte.
Un abrazo.


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