circunferencia tangente a otra y ortogonal a otra *

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alvlymon
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circunferencia tangente a otra y ortogonal a otra *

Mensaje: #25054 alvlymon
Vie, 24 May 2013, 21:11

Ejercicio:
Determinar la circunferencia "c" tangente a la "c_2" en el punto "P" y que corte ortogonalmente a la circunferencia "c_1".

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luisfe
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Mensaje: #25058 luisfe
Vie, 24 May 2013, 23:46

Bueno... ¡Todavía estoy esperando los JAMONES! :lol:
Hoy hago así estos ejercicios. De hecho los debo de tener en alguna parte de mi ordenador o quizás los haya posteado ya.

Sólo te paso los dibujos
El 1º procedimiento es por INVERSIÓN .
Las explicaciones de ésta "curiosa" construcción podrían parecer un cuento de hadas, puntos
en el infinito, rectas que vienen del más allá, dependiendo de algunas consideraciones, me explico:
En ésta misma inversión con P como centro de ella, se pueden consideran uno elementos u otros,
es decir, puede entrar en juego la inversa de c2, o bien, olvidarnos de ella y
sustituirla por una recta perpendicular a PO2 por el punto P ("horizontal"), o bien, sustituirla por
la recta de centros soluciones (v) que sabemos que es la recta que pasa por PO2 (la "vertical" v),
pero en todos los casos, nos quedamos siempre con c1' (=c1).

Quizás la más fácil de entender sea la última opción, en la que tendríamos
como inversas a c1' y la de la recta de centros v' , de tal manera que si hacemos pasar una recta
(r en el dibujo) perpendicular a c1' y a v', su inversa (la circunferencia solución) tendrá un comportamiento idéntico respecto de c1 y v.
Ya sé que es mucho rollo :roll: , pero son datos que pueden ser útiles una vez que se madura la idea.


El 2º procedimiento es por POTENCIA.
Es hallar el eje radical de c1 y el punto P el cual cortará a la "vertical" en el centro buscado.
¡Suerte!

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Última edición por luisfe el Jue, 06 Jun 2013, 21:26, editado 2 veces en total.

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luisfe
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Mensaje: #25059 luisfe
Sab, 25 May 2013, 08:36

Echa un vistazo a éste otro ejercicio, puede resultarte útil. Comprenderás que c2 en tu ejercicio, se puede sustituir por una recta "horizontal" para entendernos, de la cual será tangente la solución buscada.



Saludos.

Imágenes alternativas :

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Sissi
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Mensaje: #27973 Sissi
Mar, 25 Feb 2014, 02:29

Hola!! Una pregunta, en este mismo caso, si en vez de darnos un punto de tangencia, nos diesen el radio de la circunferencia tangente, ¿cómo hallo la o las circunferencias solución que sean tangentes a una, y corten ortogonalmente a otra? Me da hasta vergüenza preguntarlo, pero llevo dos horas con el ejercicio y ya no sé dónde más mirar :-(

Muchas gracias de antemano!!

Sissi.

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Mensaje: #27976 luisfe
Mar, 25 Feb 2014, 12:11

Hola. Ahora puedo mandarte dibujito, estoy en el curro. Es un problema de lugares geométricos. Sal2

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Mensaje: #27977 luisfe
Mar, 25 Feb 2014, 15:47

Como te decía, es hallar por un lado, el lugar geométrico de los centros de circunferencia de radio (r) dado ortogonales a una de las circunferencia y por otro, el lugar geométrico de los centros de circunferencias de radio (r) dado tangentes a la otra circunferencia (2 lugares: tangentes exteriores e interiores)
La intersección de dichos lugares geométricos son los centros de las soluciones
Saludos

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Sissi
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Mensaje: #27981 Sissi
Mar, 25 Feb 2014, 22:53

Muchas gracias!! :)


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