Homologia de dos rectas

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vlak00
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Homologia de dos rectas

Mensaje: #2992 vlak00
Mié, 08 Oct 2008, 22:28

De una homologia se conocen las rectas r=r' , s y s’ y el par de puntos P y P. CaIcuIar el centro, el eje y las rectas limites.
A ver si me podeis ayudar
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Antonio Castilla
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Mensaje: #3005 Antonio Castilla
Mié, 08 Oct 2008, 23:18

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Se puede plantear un primera forma en la que la recta R por ser doble pasa por el centro de homología, pero esas no son las únicas rectas dobles. El eje de la homología es también una recta doble, de hecho esa es su definición, el lugar geométrico de todos los puntos dobles. Por lo que yo consideraré a la recta R como eje de la homología.

Con este planteamiento los pasos a seguir serán :

I - La recta r-r' es el eje de la homología.

II - El centro de homología estará sobre la recta P=P'.

III - Se hace una recta cualquiera que parta de P y corte a la recta s y al eje de la
homología. Al punto donde esta recta corta a s le llamaré X.

IV - Donde esta recta auxiliar toque al eje de la homología se une con el punto P', y donde esta corte a la recta s' será el homólogo del punto X.

V - Unir X con X' hasta que corte a la unión de P con P', siendo el punto de intersección el centro de la homología.

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luisfe
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Mensaje: #23367 luisfe
Lun, 07 Ene 2013, 13:25

Hola. Mando la otra solución que tiene éste ejercicio.

Considerando que la recta rr' doble no sea el eje.
Prolongamos el segmento PP' y donde corte a la recta rr' será el centro de homología.
Las rectas límite se hallan trazando desde O paralelas a s y s' como se muestra en el dibujo.

Saludos.

Homología recta doble que no es el eje
Adjuntos
Homología recta doble otra versión.png


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