Determincación de puntos de corte de circunferencia con recta por cambios de plano

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frontal
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Interseccion de recta y circunferencia.

Mensaje: #4979 frontal
Lun, 09 Mar 2009, 18:03

Determinar los puntos de intersección de una circunferencia de centro el punto C y radio 30mm con la recta r dada por sus proyecciones.
Nota: No es necesario hallar las proyecciones de la circunferencia.


Imagen

Alguien me puede explicar como se hace haciendo caso a la nota?
Y como se hallarían las proyecciones de la circunferencia si quisiera hacer el ejercicio sin hacer caso a la nota?

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Antonio Castilla
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Mensaje: #4985 Antonio Castilla
Mar, 10 Mar 2009, 00:27

.
Determinar los puntos de intersección de una circunferencia de centro el punto A y radio 30 mm con la recta r dada por sus proyecciones. No es necesario hallar las proyecciones de la circunferencia.

1 - Hallar las trazas, hr y vr', de la recta R dada

Imagen

2 - Unir un punto cualquiera de la recta R con el centro de la circunferencia, A (recta S)

3 - Hallar las trazas, hs y vs', de la recta S

4 - Unir las trazas horizontales (y verticales) de las rectas para obtener la traza del plano, p, que forman la recta y el punto dados

5 - Abatir la recta, (R), y el centro de la circunferencia, (A)

6 - En el abatimiento, dibujar la circunferencia con el radio dado

7 - En el abatimiento, determinar donde corta la recta R a la circunferencia, puntos (1) y (2)

8 - Desabatir dichos puntos, 1 y 2, que serán los de intersección de la circunferencia con la recta

softar
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Determincación de puntos de corte de circunferencia con recta por cambios de plano

Mensaje: #25208 softar
Vie, 07 Jun 2013, 10:56

Hola, he estado viendo el ejercicio que aparece en la página de la determinación de los puntos de corte de una recta con una circunferencia. http://trazoide.com/circunferencia_987.htm
Mi duda es la siguiente: ¿se podría realizar por cambios de plano? si por ejemplo mediante un cambio de plano conviertes la recta en paralela al plano vertical, en su traza vertical no se vería todo en verdadera magnitud y sólo habría que tomar el radio con centro en C" y cortar a la proyección de la recta y cambiar la solución al plano inicial?
Un saludo y gracias!

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Antonio Castilla
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Mensaje: #25212 Antonio Castilla
Vie, 07 Jun 2013, 16:27

.
Como poderse sí se puede hacer por cambio de plano, aunque es un poco más largo.

Ahora bien, el método que describes no es correcto.

Indicas que cambiarías de plano para hacer que la recta sea paralela al plano vertical de proyección, pero ten en cuenta que el plano que forman la recta y el centro de la circunferencia no estará paralelo al plano vertical de proyección ya que si la recta está paralela el plano no tiene porque.

Para poder utilizar el cambio de plano deberías hallar la traza del plano que contiene a la recta y al centro de la circunferencia (o bien una recta horizontal de ese plano) y colocar la segunda línea de tierra para el cambio de plano perpendicular a la traza del plano.

Cambiarías la recta y el centro de la circunferencia. Tanto la recta como el centro deben de estar alineados ya que hemos convertido el plano en proyectante.

A continuación realizas un segundo cambio de plano con la tercera línea paralela a la recta en el segundo cambio de plano con lo que se tiene un plano paralelo al plano de proyección.

Se cambia de plano la recta y el punto con esta última línea de tierra y aquí es donde sí la circunferencia está en verdadera magnitud, por lo que dibujaremos la circunferencia y veremos donde corta a la recta.

Obtenidos los puntos de corte en el último cambio de plano se llevan a las otras proyecciones mediante perpendiculares a las correspondientes líneas de tierra.

softar
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Mensaje: #25219 softar
Sab, 08 Jun 2013, 09:00

Muchas gracias por la aclaración! ;-)


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