Ejercicio cono

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agullyto
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Ejercicio cono

Mensaje: #25298 agullyto
Sab, 15 Jun 2013, 12:09

Dibujar proyección acotada cono revolución que tiene la base en el plano horizontal y esta definido por V(15,10,9) y un punto de su eje M(7,10,0) y un punto de la superficieA(11,11,4).

He unido el vértice V con M, así defino el eje, siendo el punto M el centro del base al tener cota cero. Tb he unido V con A y he graduado hasta llegar a cota 0 y así tener otro punto de la base del cono, pero ¿Debe ser un circulo la base? Yo había trazadonun circulo.
Me han comentado que seria una elipse pero como la definiría sabiendo lo q se?

por ultimo cono recto es de base circulo. Cono de revolución es elipse? No podría ser la base un circulo aunque el vértice no caiga perpendicular a la base¿
Un saludo

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Antonio Castilla
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Mensaje: #25320 Antonio Castilla
Dom, 16 Jun 2013, 23:58

.
Te hago algunas aclaraciones :

- No se debe de confundir el término "base" con el de "directriz". La directriz es la línea desde la que parten infinitas rectas (generatrices) que llegan hasta el vértice del cono. En los conos de revolución la directriz es una circunferencia. Por otro lado la base es la sección del cono por un plano. En un cono la base puede ser cualquiera de las curvas cónicas dependiendo del ángulo que forme con el eje. Si el cono es de revolución y la sección es perpendicular al eje la base coincide con la directriz.

- Resumiendo. La base la genera el plano horizontal de proyección al cortar al cono. Como el eje no es perpendicular al plano (si lo fuera los puntos M y V coincidirían en su proyección) la base no tiene porque ser una circunferencia. Lo normal en estos problemas es que sea una elipse.

- Cono recto y cono de revolución son el mismo cuerpo. En ellos su base no tiene porque ser una circunferencia. Lo que sí es una circunferencia es su sección recta (perpendicular al eje).

- Aunque la base fuese una circunferencia, solo se verá como tal si el eje es perpendicular al plano de proyección. Si el eje es oblicuo al plano de proyección la circunferencia se proyecta como una elipse.

- Un problema igual, pero resuelto en diédrico, lo tienes en http://trazoide.com/foro/viewtopic.php?p=12294#p12294

agullyto
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Mensaje: #25329 agullyto
Lun, 17 Jun 2013, 08:41

Mil gracias por las aclaraciones


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