triángulo isósceles con dos vértices en dos rectas

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tmendoza
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triángulo isósceles con dos vértices en dos rectas

Mensaje: #3029 tmendoza
Jue, 09 Oct 2008, 16:21

Dadas dos rectas concurrentes y un punto P exterior a ambas, construir un triángulo isósceles con dos de sus vértices en cada una de las rectas y el tercer vértice en el punto P y tal que el ángulo en el vértice P sea de 120 grados

Saludos

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Antonio Castilla
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Mensaje: #3043 Antonio Castilla
Jue, 09 Oct 2008, 17:00

.
1 - Girar las dos rectas dadas, R y S, alrededor del punto dado, P, un ángulo igual a 120º

Imagen

2 - Donde R' (recta girada) corte a S (recta original) es uno de los vértices del triángulo, punto 1.

3 - Unir con el punto P y hacer una recta que mida 120º respecto de 1-P, donde corte a la otra recta, R, es el punto 2 (tercer vértice del triángulo)

rapanius
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Mensaje: #15457 rapanius
Vie, 02 Sep 2011, 14:16

Como el triángulo es isósceles, al girar con centro en P uno de los vértices 120º, llegamos al otro. Si giramos r 120º con centro en P, obtendremos una recta r', imagen de r en esa rotación.
El punto en que r' intercepte a s, sea Q', es un punto de s que es imagen de un punto de r en el giro, si rotamos Q' en -120º con centro en P hallamos Q.
Q y Q' están a la misma distancia de P y el ángulo QPQ' es de 120º.


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